九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．的倒数为（ ） A．－3 B．3 C． D． 2．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，面积约为3910000平方米，将3910000用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 3．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．某班8名同学100米跑的训练成绩（单位：分）分别为：80，85，90，85，92，89，82，95，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．85，87 B．85，89 C．90，89 D．89，90 6．某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务．设原计划每天修路x公里，根据题意列出的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为（ ） A． B． C． D． 8．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A． B． C． D． 9．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙A相切于点A，，OC的延长线交PA于点P，则的度数为（ ） A．25° B．35° C．40° D．50° 10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90°，得到DF，连接AF，则AF的最小值是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：＝_____ 12．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值为_____ 13．如图，已知⊙O是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．在图中大正方形内任取一点，则这个点取在阴影部分的概率是_____ 14．如图，公路弯道标志表示圆弧道路所在圆的半径为m（米），某车在标志处的弯道上从点A行驶了元米到达点B，则线段AB＝_____米． 15．如图1为一张正三角形纸片ABC，其中D点在AB上，E点在BC上．以DE为折线将点B往右折叠到点B'后，B'D，B'E分别与AC相交于点F、点G，如图2所示．若，，则CG的长度为_____ 16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E，轴，垂足为F．若以下结论 ①；②；③点C的坐标为；④；⑤矩形ABCD的面积为．正确的是_____（只写序号） 三、作图题（本大题满分4分） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 17．已知：在△ABC中，．求作：△ABC内部的一点P，使得点P到AB的距离等于到BC的距离，且点P在AB边的高线上． 四、解答题（本大题共9小题，共68分） 18．计算（本题每小题4分，共8分） （1）化简； （2）求不等式组的正整数解． 19．（本小题满分6分） 一个质地均匀的正方体，各面依次标有1，2，3，4，5，6六个数字，小明做了90次投掷试验，结果统计如下： 朝上数字 1 2 3 4 5 6 出现的次数 16 15 14 18 12 15 （1）计算上述试验中“4朝上”的频率是_____ （2）随机投掷这个正方体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝上的数字之和大于6的概率． 20．（本小题满分6分） 某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 频数分布表 运动时间t/min 频数 频率 4 0.1 7 0.175 a 0.35 9 0.225 6 b 合计 n 1 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）频数分布表中的a＝_____，b＝__ ... ...
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