教学设计 课题 19.1.2 矩形的判定 课 型 新授课 课时 第1课时 教学 目标 1．矩形的判定定理 2．矩形判定定理应用 教学重点 掌握矩形的判定定理 教学难点 矩形的判定定理探究和推理 教学准备 回顾矩形的定义和性质 教具准备 教师：PPT课件 教学过程 教师活动 学生活动 情境导入 （ 3 min） 新知导入. 回顾与思考： 上节课我们认识了矩形，学习了它的性质。矩形有哪些性质呢？还记得我们是从哪几个方面学习它的性质的呢？小组相互交流，说一说这么画的理由？ 如何证明一个四边形是矩形呢？ 小组交流，回顾矩形的定义及所有的性质定理。 新课讲授 （ 26 min） 知识讲解1. 问题1： 矩形的边，角，对角线都有着特殊的性质，我们可否从它们的逆定理进行判定呢？ 我们可以利用性质的逆定理来进行判定哦！ 1.间接法： 判定1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。满足矩形定义的条件，即可说明图形是矩形。矩形是特殊的平行四边形。 判定2：对角线相等的平行四边形是矩形。 由已知条件：∵平行四边形ABCD（已知） ∴AD=BC，AD∥BC ∴∠ABC+∠BAD=180° 又∵AC=BD（已知），AB=AB ∴△ABC≌△BAD（SSS） ∴∠ABC=∠BAD=90° ∴平行四边形ABCD是矩形 （定义法） 2.直接判定法： 判定3：有三个角是直角的的四边形是矩形。 由已知条件： ∴∠BAC=∠ADC=∠ABC=∠BAD=90° ∴AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴平行四边形ABCD是矩形（定义法） 矩形的判定定理归纳： 直接判定：有三个角是直角的四边形是矩形。 间接判定： ①有一个内角是直角的平行四边形是矩形。 ②对角线相等的平行四边形是矩形。 跟踪练习： 1.根据所学判定定理判断下列说法正确还是错误。 （1）对角线相等的四边形是矩形。 （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 （3）有一个角是直角的四边形是矩形。 （4）四个角都是直角的四边形是矩形。 （5）四个角都相等的四边形是矩形。 思考：可否通判定平行四边形的判定定理一样，利用定义及性质的逆定理判定矩形呢？ 合作探究：探究矩形的判定定理 归纳总结：在老师的引导下，总结归纳矩形的判定定理。 独立思考，作答。 相互交流，提问。结合口诀再熟悉判定定理 课堂小结 （ 3min） 1.矩形判定定理有哪些？ 2.直接判定和间接判定又是什么呢？ 学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点 课堂检测 （ 8 min） 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( C ) A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2.如图矩形ABCD的两条对角线相交于点0, ∠AOD=120°，CD=4cm, 求矩形对角线的长。 解析：∵四边形ABCD是矩形 ∴0D=CD ,AO=CO 又∵∠AOD=120° ∴∠COD=60° ∴三角形DOC是等边三角形 ∴AC=2C0=2CD=2×4=8cm 3.如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，求证：AC=2AB 证明： ∵∠AOD=120° ∴∠COD=60° 又∵四边形ABCD是矩形， ∴OD=OC， ∴△ODC是等边三角形. ∴AC=2AB 抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。 纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。 五、布置作业 课后练习1，2，3，4 学生记录 六、板书设计 引入新课，提问和证明环节进行板书指导 验证计算时上台操作，画图 七、教学反思 矩形的判定定理探究和推理过程 课后复习，方法熟练应用。 ... ...
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