9.2.1《分式的乘除》导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 分式的乘除 学习目标： 1、理解分式的乘除法则，会进行简单的乘除运算 2、由乘方的定义和分式乘法法则，探索出分式的乘方的运算法则 学习重点： 分式乘除法的法则 学习难点： 分式乘方的法则的理解 学习过程 一、学习准备 1、说说分数乘除法的法则 【答案】两个分数相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母 两个分数相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘 2、完成下列计算 （1）× （2）-×（-） （3）÷（-） （4）-÷ 解｛（1） （2） （3）- （4）- 二、合作探究 1、仿照分数的运算，你能完成下列计算吗？ （1）× （2）÷ 解：（1）×= （2）÷=x= 2、结合分数的乘除法则，你能总结如何进行分式的运算吗？ 【答案】两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母 两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 3、教学例题 例1 计算 （1）× （2）÷ 解：（1）x = =- (2)÷ = = 4、教学例题 例2 计算：÷ （分子、分母都是多项式可先分解因式，后约分） 解：÷ = = = = 5、怎样计算、、？ 我们知道： =·= =·= = = = = = = （n为正整数） 举例验证你的结论： 。 结合上面的过程，可得分式的乘方 。 【答案】xx,; xxx, xx……（n个）， 例如：（）2=x= 分式乘方的法则为：分式乘方就是把分子、分母分别乘方 讨论：= = = （m为负整数） 【答案】4，， 三、学习体会 对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？ 四、自我测试 1.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、分式的乘方、合并同类项分别进行判断即可．此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、分式的乘方、合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意； B．，故选项错误，不符合题意； C．，故选项正确，符合题意； D．与不是同类项，不能进行合并和计算，故选项错误，不符合题意． 故选：C． 2．下列分式运算中，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了分式的运算，根据分式的运算法则解题． 【详解】解：A. ，故A错误，不符合题意； B. ，故B错误，不符合题意； C. ，故C错误，不符合题意； D. ，正确，故D符合题意 故选：D． 3．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了积的乘方，分式的除法，同底数幂的除法．熟练掌握积的乘方，分式的除法，同底数幂的除法是解题的关键． 先计算积的乘方，然后进行除法运算即可． 【详解】解：由题意知，， 故选：C． 4．已知，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（ ） 甲：的计算结果为； 乙：当时，； 丙：当时，的值为正数 A．乙错，丙对 B．甲和乙都对 C．甲对，丙错 D．甲错，丙对 【答案】C 【分析】此题考查了分式的乘除运算，分式的求值，首先将分式化简即可判定甲，然后将代入求解即可判断乙，然后根据x的范围即可判定A的正负，解题的关键是熟练掌握分式的乘除运算法则． 【详解】 ，故甲对； 当时，，故分式无意义，故乙错； 当时， ， ∴，故丙错． 故选：C． 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查积的乘方和幂的乘方，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法和除法，据此将各选项逐一分析即可得出答案．解题的关键是掌握相应的运算法则． 【详解】解：A．，故此选项符合题意； B．，故此选项不符合题意； C．，故此选项不符合题意； D．，故此选项不符合题意． 故选：A． 6．，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分式的除法运算，根据题意可得，根据分式的除法运算法则进行计算即可，熟练掌握分式的除法运算法则是 ... ...