3.4乘法公式-2023-2024学年浙教版七年级下 同步分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.4乘法公式 同步分层作业 基础过关 1. 下列各式中能用完全平方公式计算的是（　　） A．（﹣x+2）（x+2） B．（﹣3﹣x）（x+3） C．（2x﹣y）（2x+y） D．（﹣2x﹣y）（﹣2x+y） 2. 下列多项式中，与﹣x+y相乘的结果为x2﹣y2的多项式是（　　） A．x+y B．x﹣y C．﹣x+y D．﹣x﹣y 3. 已知（3x+2）（ax+b）＝9x2﹣4，则a+b的值是（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 4. 将952变形正确的是（　　） A．952＝902+52 B．952＝（100+5）（100﹣5） C．952＝1002﹣2×100×5+52 D．952＝902+90×5+52 5. 若a﹣b＝8，a2﹣b2＝72，则a+b的值为（　　） A．9 B．﹣9 C．27 D．﹣27 6. 计算20232﹣2024×2022的结果为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 7. 已知（3x+a）2＝9x2+bx+4，则b的值为（　　） A．6 B．±6 C．12 D．±12 8. 若（x﹣y）2＝（x+y）2+（　　），则括号内的整式是（　　） A．2xy B．﹣2xy C．4xy D．﹣4xy 9. （1）（x+　　）2＝x2+6xy+25y2 （2）（　　+b）2＝9a2+　　+　b2　 （3）5022＝（　　+　 　）2＝　 　＝　 　 （4）若（x﹣3）2＝x2+kx+9，则k＝　 　 （5）若a2+2a＝1，则（a+1）2＝　 　． 10.计算 （1+3x）（3x﹣1）+9（﹣x）（x+）的结果是 　　． 11.若（3x﹣2y）2+M＝9x2+4y2，则整式M为 　　． 12.计算：（1+2a）（1﹣2a）（1+4a2）＝　 　． 13.利用乘法公式计算 （1）（﹣x2+2y2）2 （2） （3）（a+3b）（a﹣3b） （4）（﹣4a﹣1）（4a﹣1） （5）9982 （6）62×58 14. 用简便方法计算： （1）498×502； （2）999×1001． （3）0.982； （4）1012； （5）9992． 能力提升 15. 计算（x+2﹣3y）（x+2+3y）的结果是（　　） A．x2﹣9y2+4x+4 B．x2﹣3y2+2x+4 C．x2﹣9y2+4 D．x2﹣3y2+4x+4 16. 已知a﹣b+2＝5，则代数式a2﹣b2﹣6b的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 17. 若a+b＝5，ab＝1，则（a﹣b）2的值（　　） A．1 B．9 C．16 D．21 18. 如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab 19. 在多项式16x2+1添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式，则这个单项式为 　　． 20. 化简：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a﹣2）＝　 　． 21.计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝　 　．（结果中保留幂的形式） 22. 运用乘法公式计算： （1）（x+y+z）2； （2）（x﹣y+2z）（﹣x+y﹣2z）； （3）（3a+2b﹣c）（3a﹣2b﹣c）； （4）（a﹣2b+3c）（3c﹣a+2b）． 23.计算： ①（a+1）2﹣2（a﹣1）2 ②（3﹣x2）（﹣x2﹣3）． ③（x+1）2﹣5（x+1）（x﹣1）+3（x﹣1）2 ④（3） ⑤（x+2y﹣z）（x﹣2y﹣z） 24. 已知a﹣b＝6，ab＝2，求下列各式的值． （1）a2+b2； （2）（a+b）2； （3）a2﹣ab+b2． 25. 如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）写出根据上述操作利用阴影部分的面积关系得到的等式：　 　． （2）请应用（1）中的等式，解答下列问题： ①已知4a2﹣b2＝24，2a+b＝6，则2a﹣b＝　 　； ②计算：2002﹣1992+1982﹣1972+…+42﹣32+22﹣12． 培优拔尖 26. 已知（x﹣2022）2+（x﹣2026）2＝26，则（x﹣2024）2的值是（　　） A．5 B．9 C．13 D．17 27. 如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2的有（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 28．（1）计算：（a ... ...