二次根式 一、选择题 1. （2015，广西钦州，12，3分）对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（ ） A． B．2 C． D．20 考点： 二次根式的混合运算． 专题： 新定义． 分析： 根据题目所给的运算法则进行求解． 解答： 解：∵3＞2， ∴3※2=﹣， ∵8＜12， ∴8※12=+=2（+）， ∴（3※2）×（8※12）=（﹣）×2（+） =2． 故选B． 点评： 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是根据题目所给的运算法则求2．（2015 重庆A3，4分）化简的结果是（ ） A. B. C. D. 考点：二次根式的性质与化简． 分析：直接利用二次根式的性质化简求出即可． 解答： 解： =2 ． 故选：B． 点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 3. （2015 内蒙古呼伦贝尔兴安盟，第1题3分）25的算术平方根是（ ） A．5 B． ﹣5 C． ±5 D． 考点： 算术平方根． 专题： 计算题． 分析： 根据算术平方根的定义进行解答即可． 解答： 解：∵（5）2=25， ∴25的算术平方根是5． 故选A． 点评： 本题考查的是算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根． 4. （2015 内蒙古呼伦贝尔兴安盟，第5题3分）若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（ ） A．2 B． 1 C． 0 D． ﹣1 考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值． 分析： 根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式求出a、b的值，计算即可． 解答： 解：由题意得，3﹣a=0，2+b=0， 解得，a=3，b=﹣2， a+b=1， 故选：B． 点评： 本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键． 5. （2015 青海，第13题3分）下列计算正确的是（ ） A．x7÷x4=x11 B． （a3）2=a5 C． 2+3=5 D． ÷= 考点： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；二次根式的乘除法；二次根式的加减法． 分析： 利用同底数幂的除法，幂的乘方，二次根式的加减法，乘除法运算法则运算即可． 解答： 解：A．x7÷x4=x3，故此选项错误； B．（a3）2=a6，故此选项错误； C.2+3，不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误； D.=，此选项正确； 故选D． 点评： 本题主要考查了同底数幂的除法，幂的乘方，二次根式的加减法，乘除法运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 6. （2015 天津,第10题3分）（2015 天津）己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（ ） A．1dm B． dm C． dm D． 3dm 考点： 算术平方根． 分析： 根据正方体的表面积公式：s=6a2，解答即可． 解答： 解：因为正方体的表面积公式：s=6a2， 可得：6a2=12， 解得：a=． 故选B． 点评： 此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是根据公式进行计算． 7. （2015 辽宁省朝阳,第6题3分）估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ） A． 5和6 B． 6和7 C． 7和8 D． 8和9 考点： 估算无理数的大小；二次根式的乘除法． 分析： 先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算． 解答： 解：×+=2×+3=2+3， ∵6＜2+3＜7， ∴×+的运算结果在7和8两个连续自然数之间， 故选：B． 点评： 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．最后估计无理数的大小． 8. （2015 黄冈,第4题3分）下列结论正确的是( ) A.3a2b-a2b=2 B.单项式-x2的系数是-1 C.使式子有意义的x 的取值范围是x>-2 D.若分式的值等于0,则a=±1 考点：二次根式有意义的条件；合并同类项；单项式；分式的值为零的条件． 分析：根据合并同类项，可判断A；根据单项式的系数是数字因数，可判断B；根据二次根 式的被开方数是非负数，可判断C；根据分 ... ...
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