浙江省绍兴市诸暨市浣江教育集团2014-2015学年九年级上学期期中数学试卷【解析】

2014-2015学年浙江省绍兴市诸暨市浣江教育集团九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．对于二次函数y=（x﹣4）2+3的图象，下列说法正确的是（　　） 　 A． 开口向下 B． 与x轴有两个交点 　 C． 对称轴：直线x=﹣4 D． 顶点坐标（4，3） 　 2．一个不透明的袋子中有5个白球、2个黄球和3个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于（　　） 　 A． 30° B． 60° C． 90° D． 45° 　 4．下面给出了关于三角形相似的一些命题： ①等边三角形都相似； ②等腰三角形都相似； ③直角三角形都相似； ④等腰直角三角形都相似； ⑤全等三角形都相似．其中正确的有（　　） 　 A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个 　 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则cosB的值为（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．若A（0，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）为二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） 　 A． y1＜y2＜y3 B． y2＜y1＜y3 C． y3＜y1＜y2 D． y1＜y3＜y2 　 7．如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（　　） 　 A． π﹣ B． π C． π﹣ D． π 　 8．如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点P，∠ADB=∠BCA，DC=AP=6，DP=3，则AB=（　　） 　 A． 15 B． 12 C． 9 D． 6 　 9．G为△ABC的重心，△ABC的三边长满足AB＞BC＞CA，记△GAB，△GBC，△GCA的面积分别为S1、S2、S3，则有（　　） 　 A． S1＞S2＞S3 B． S1=S2=S3 　 C． S1＜S2＜S3 D． S1S2S3的大小关系不确定 　 10．如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn为（　　） 　 A． B． C． D． 　 　 二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分） 11．cos60°+tan45°=　　　　　　． 　 12．三张完全相同的卡片上分别写有函数y=2x、、y=x2，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是　　　　　　． 　 13．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为　　　　　　mm． 　 14．如图，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O．若AC=1，BD=2，CD=4，则AB=　　　　　　．21世纪教育网 　 15．如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为2，则点O到BE的距离OM=　　　　　　． 　 16．如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x2（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是　　　　　　． 　 　 三、解答题（本大题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤） 17．在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字﹣2、﹣1、1、2的乒乓球（形状、大小一样），先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，然后搅匀，再从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字． （1）请用树状图或 ... ...