【精品解析】贵州省黔东南州从江县停洞中学2023-2024学年九年级上学期12月质量监测数学试卷

贵州省黔东南州从江县停洞中学2023-2024学年九年级上学期12月质量监测数学试卷 一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分. 1．（2022八下·环翠期末）已知，则下列各式成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】比例的性质 【解析】【解答】解：∵， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：D． 【分析】根据比例的性质逐项判断即可。 2．（2023九上·从江月考）如图所示，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，则CE∶BC等于（　　） A．5∶3 B．1∶3 C．3∶5 D．2∶3 【答案】A 【知识点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：∵AB∥CD∥EF， ∴， ∴CE∶BC等于5：3， 故答案为：A 【分析】根据平行线分线段成比例即可得到，进而结合题意即可求解。 3．（2023九上·从江月考）下列图形中一定相似的是（　　） A．直角三角形都相似 B．等腰三角形都相似 C．矩形都相似 D．等腰直角三角形都相似 【答案】D 【知识点】相似图形 【解析】【解答】解：A、两个直角三角形的边不一定成比例，角不一定相等，A不符合题意； B、两个等腰三角形的边不一定成比例，角不一定相等，B不符合题意； C、两个矩形的对应角相等，但对应边不一定成比例，C不符合题意； D、两个等腰直角三角形对应边一定成比例，对应角一定相等，所以一定相似，D符合题意． 故答案为：D 【分析】根据相似图形的定义结合题意对选项逐一判定即可求解。 4．（2023九上·从江月考）如图所示，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（　　） A．5 B．6 C． D． 【答案】C 【知识点】三角形的面积；相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：如图所示： ∵CD∥AB， ∴△ABE∽△CDE， ∴=2， ∴， 故答案为：C 【分析】先根据相似三角形的判定与性质证明△ABE∽△CDE即可得到=2，进而即可求解。 5．（2023九上·从江月考）如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（　　） A．8 B．12 C．14 D．16 【答案】D 【知识点】相似三角形的判定与性质；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：，分别是，的中点， ，， ， ， ， ， 故答案为：D 【分析】先根据三角形中位线定理即可得到，，进而根据相似三角形的判定与性质证明即可得到，从而结合三角形的面积即可求解。 6．（2023九上·从江月考）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(-3，6)，B(-9，-3)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．(-1，2) B．(-9，18) C．(-9，18)或(9，-18) D．(-1，2)或(1，-2) 【答案】D 【知识点】位似变换 【解析】【解答】解：∵△ABO和△A′B′O关于原点位似 ∴△ ABO∽△A′B′O且＝ .∴＝＝ ∴A′E＝AD＝2 OE＝OD＝1 ∴A′（-1，2） 同理可得A′′（1，-2） 故答案为：D 【分析】先根据位似的性质结合题意即可得到△ ABO∽△A′B′O且＝ ，进而即可得到A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1，从而即可得到A′（-1，2），同理可得A′′（1，-2）。 7．（2022九上·晋州期中）矩形相邻的两边长分别为25和，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则的值为（　　） A．5 B． C． D．10 【答案】B 【知识点】相似多边形的性质 【解析】【解答】解：矩形分割成五个全等的小矩形，则每个小矩形的相邻两边的长为5和，每一个小矩形均与原矩形相似， ∴大矩形的长比宽等于小矩形的长比宽， ∴，解方程得，，（舍弃）， 故答案为：B． 【分析】根据相似图形的性质可得，再求出x的值即可。 8．（2023九上·从江月考）如图所示，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板 ... ...