第五篇 三角形 专题十八 几何初步及平行线、相交线 一、考点扫描 1、了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交 直线确定一个交点， 解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形； 2、了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线 段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行 二、考点训练 1、如图，AB∥CD，∠CFE＝112°，ED平分∠BEF， 交CD于D，则∠EDF＝ 2、若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是 3、把63.5°用度分秒表示 ，把18°18′18″用度表示 4、在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（ ） (A) 4个 (B) 5个 (C) 6个 (D) 8个 5、如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的3倍少30°,则这两个角的度数分别为 6、用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数（ ） (A) 5个 (B) 10个 (C) 11个 (D)以上都不对 7、已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（ ） 如果a∥b,b∥c,那么a∥c (B)如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c 如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c (D)如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c 8、下列命题中(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l3与l4相交，那么l1∥l3；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为（ ） (A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D)5个 9、（2005年临汾市）如图4，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_____度． 10、如图6，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（ ） A．180° B．150° C．135° D．120° 三、例题剖析 1、已知如图：AC⊥BC,HF⊥AB,CD⊥AB, ∠EDC与∠CHF互补,求证：DE⊥AC. 2、 2、（06年广安）如图5，AB∥CD，若∠ABE=120°， ∠DCE=35°，则有∠BEC=_____度． 3、.如图，AB∥CD, ∠A＝75°,∠C＝30°, 则∠E的度数为 . 4、如图,AB∥CD,求∠BAE＋∠AEF＋∠EFC＋∠FCD的度数. 专题十九 三角形的概念和全等三角形 一、考点扫描 1、了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高．了解三角形的稳定性。三角形两边之和大于第三边。 3、探索并掌握三角形中位线的性质。 2、全等三角形的性质与判定： （1）性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等；（对应的 中线 、高线 、 角平分线 也分别相等。） （2）判定:一般三角形有SAS，ASA，AAS、SSS，直角三角形还有HL 二、考点训练 1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是_____cm． 2、如图4，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，则∠1+∠2的度数为_____． 3、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③△ACN≌△ABM；④CD=DN，其中正确的结论是_____． 4、如图 ... ...
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