中小学教育资源及组卷应用平台 2.5 三元一次方程组及其解法 一．选择题（共10小题） 1．（2023春 遵化市期中）下列是三元一次方程组的是 A． B． C． D． 2．（2023春 秦州区校级期中）下列四组数值中，是方程组的解的是 A． B． C． D． 3．（2023春 昆明期中）解方程组，如果要使运算简便，那么消元时最好应 A．先消去 B．先消去 C．先消去 D．先消常数项 4．（2023春 通道县期末）已知方程组，则的值是 A．9 B．8 C．7 D．6 5．（2022秋 南开区校级期末）已知且，则的值为 A．9 B． C．12 D．不确定 6．（2023春 岚山区期末）解三元一次方程组，若先消去，组成关于、的方程组，则应对方程组进行的变形是 A．①②，②③ B．①③，②③ C．①②，②③ D．①③，②③ 7．（2023秋 甘州区校级月考）若，，则的值等于 A．0 B．1 C．2 D．不能求出 8．（2023秋 青山区校级月考）小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选择3件甲，2件乙，1件丙时显示的价格为420元；当购物车内选择2件甲，3件乙，4件丙时显示的价格为580元，那么购买甲、乙、丙各两件应该付款 A．200元 B．400元 C．500元 D．600元 9．（2023秋 新吴区期末）春节来临之际，某花店老板购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别取名为“眷恋”、“永恒”、“守候”．三种花束的每一束成本分别为元、元和元．已知销售每束“眷恋”的利润率为，每束“永恒”的利润率为，每束“守候”的利润率为，当售出的三种花束数量之比为时，老板得到的总利润率为；当售出的三种花束数量之比为时，老板得到的总利润率为，则为 A． B． C． D． 10．（2023 沂水县二模）某商店将巧克力包装成甲、乙两种礼盒出售，且每盒甲种礼盒的价钱相同，每盒乙种礼盒的价钱相同，晓雨原先想购买2盒甲种礼盒和5盒乙种礼盒，但他身上的钱还差3元，如果改成购买5盒甲种礼盒和2盒乙种礼盒，他身上的钱会剩下3元，若晓雨最后购买7盒甲种礼盒，则他身上剩下的钱数是 A．1元 B．3元 C．5元 D．7元 二．填空题（共4小题） 11．（2023春 东台市月考）方程组的解是 ． 12．（2023秋 固原期末）已知：，且，则的值等于 ． 13．（2023秋 郫都区期末）已知、、满足，则 ． 14．（2022秋 海淀区校级期末）已知，，则 ． 三．解答题（共6小题） 15．（2023春 杨浦区期末）解方程组：． 16．（2023秋 济南期中）某工厂有甲、乙、丙三个车间，已知甲车间人数比丙车间人数少，而丙车间人数比乙车间人数多，且又比甲、乙两车间人数和的少4人．三个车间共有多少人？ 17．（2023秋 应城市期末）一只小船从港口顺水航行到港口需8小时，而从港口逆水返回到港口需10小时．某日，该小船在早晨6点出发，由港口顺水航行到港口时，发现船上一个救生圈在途中掉入水中，于是立即返回寻找救生圈，2小时后找到救生圈． （1）若救生圈从港口漂流到港口，需要多长时间？ （2）救生圈于何时掉入水中？ 18．（2023春 林州市期末）阅读理解在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简． （1）解方程组． 解：把②代入①得，，解得． 把代入②得， 所以方程组的解为． （2）已知，求的值． 解：①②，得，③ ③，得． 类比迁移 （1）求方程组的解． （2）若，求的值． 19．（2023秋 酒泉期末）阅读理解：已知实数，满足①，②，求和的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①②可得，由①②可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题： （1）已知二元一次方程组，则 ， ； （2）买20支铅笔、3块橡 ... ...
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