(
课件网) 8.2.3 排列组合的应用 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.3排列组合的应用 情境导入 情境导入 在解决某些实际问题的过程中，排列组合的知识和方法起到了 不可或缺的作用.通过对以下问题的研究，我们将对排列组合及其在概率计算中的应用有更进一步的认识. 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.3排列组合的应用 情境导入 情境导入 1.“恰好、至少”问题 现有100个三极管，其中有4个次品，质检人员从 100 个三极管中随机抽出3个. (1)抽取的3个三极管“全部是合格品”的不同抽取方法共有多少种？ (2)抽取的 3个三极管中“恰有2个次品”的不同抽取方法共有多少种？ (3)抽取的3个三极管中“至少有 1个次品”的不同抽取方法共有多少种 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.3排列组合的应用 情境导入 情境导入 1.“恰好、至少”问题 分析 （1）“全是合格品”即从96个合格品中抽取3个 （2）“恰有2个次品”可分两步： ①从4个次品中抽取2个，有种；②从96个合格品中抽1个，有种 （3）“至少有一个次品”可分两步： ①100个中任意抽取3个，有种 ②96个合格品中抽取3个，有 最后两者相减（所有情况-全是合格品=至少有一个次品） 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.3排列组合的应用 情境导入 情境导入 1.“恰好、至少”问题 解 （1） （2） （3） 间接法：可用于“至多，至少”问题。此问题还可用直接法求解 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.3排列组合的应用 情境导入 探索新知 2.相邻“捆绑”，不相邻“插空” 某技能大赛领奖典礼后，3 名老师与4名获奖学生站成一排合影留念. (1) 共有多少种不同的排法？ (2) 3名老师必须站在一起，有多少种不同排法？ (3) 3名老师必须互不相邻，有多少种不同排法？ 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.3排列组合的应用 情境导入 探索新知 2.相邻“捆绑”，不相邻“插空” 分析 （1）“共有多少种”即所有人全排列，有种 （2）“3名老师必须站在一起”是相邻问题，可分两步： ①3名老师看为一体，和4位学生放在一起全排; ②对3名老师进行排列 （3）“3名老师互不相邻”是不相邻问题，可分两步： ①将4名学生排好； ②将3名老师排到5个空里 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.3排列组合的应用 情境导入 探索新知 2.相邻“捆绑”，不相邻“插空” 解 （1） （2） （3） 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.3排列组合的应用 情境导入 探索新知 3.特殊元素（位置）优先安排 从数字 1，2，3，4，5 中任取了个，组成无重复数字的三位数. (1)求这个三位数是5的倍数的概率； (2)求这个三位数是奇数的概率； (3)求这个三位数小于 300 的概率. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.3排列组合的应用 情境导入 探索新知 3.特殊元素（位置）优先安排 分析 （1）共有种排法，是5的倍数，个位数只能是5，所以有个 （2）是奇数，个位数是1或3或5，所以有个 （3）小于300，百位是1或2，所以有个 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.3排列组合的应用 情境导入 探索新知 3.特殊元素（位置）优先安排 解 （1） （2） （3） 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.3排列组合的应用 情境导入 探索新知 4.组合与概率综合应用 如图所示，已知D、E、F三点分别为等边三角形ABC 三边的中点，现从A、B、C、D、E、F这6个点中任取3点. (1)求这3个点构成三角形的概率； (2)求这3个点构成等边三角形的概率. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.3排列组合的应用 情境导入 探索 ... ...
