考前必刷卷06 复数（含解析）

考前必刷卷 复数 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知是虚数单位，复数（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由复数的乘法法则计算． 【详解】． 故选：C． 2．已知为虚数单位，则 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】注意的灵活运用. 【详解】,故选B 3．若,其中是虚数单位,则的值分别等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将等式合并计算结果,求出即可. 【详解】解:由题知, , . 故选:C 4．复数（其中i为虚数单位），则（ ） A． B．2 C． D．5 【答案】A 【分析】，根据复数的模代入计算． 【详解】∵，则 故选：A． 5．若复数满足，则在复平面内所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】首先根据复数的加减法化简复数，再根据复数的几何意义判断即可； 【详解】解：因为，所以，故在复平面内所对应的点的坐标为，位于第一象限． 故选：A 6．（ ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的乘法运算即可化简求解. 【详解】， 故选：D. 7．已知是虚数单位，复数，则的虚部为（ ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】先利用复数的除法，化简计算即可. 【详解】解：，所以的虚部为2， 故选：D 8．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据复数的乘、除法运算可得，结合复数的几何意义即可得出结果. 【详解】由题意得， ， 所以复数z在复平面所对应的点为(1,-1)，为第四象限的点. 故选：D. 9．已知，均为实数，复数，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的四则运算直接计算. 【详解】由， 得， 所以，，， 故选：C. 10．当时，复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】当m＜1时，m﹣1＜0，从而可判断复数2+（m﹣1）i在复平面内对应的点的位置． 【详解】∵m＜1， ∴m﹣1＜0， ∴复数2+（m﹣1）i在复平面内对应的点（2，m-1）位于第四象限， 故选D． 11．复数满足，则（为的共轭复数）（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数除法运算及共轭复数概念可得结果. 【详解】由，得， 所以 故选：D 12．若复数满足（其中是虚数单位），则 A．2 B．4 C． D． 【答案】A 【分析】利用复数乘法和除法运算，化简为的形式，再求的模. 【详解】依题意，故.故选A. 13．复数在复平面内对应的点在第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】先化简复数，再根据其在复平面内对应的点的坐标判断所在象限即可. 【详解】因为，所以复数在复平面内对应的点坐标为，对应象限为第二象限. 故选:B 14．复数与（其中，为虚数单位）的积是实数的充要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】计算，得到即得解. 【详解】解：是实数， 所以. 反过来，也成立. 所以充要条件是. 故选：D 15．已知复数（为虚数单位）则（ ） A． B． C． D．5 【答案】B 【分析】根据复数模的计算公式，计算出. 【详解】依题意. 故选：B 16．设，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的运算化简，进而得解. 【详解】由， 得， 则，， 由， 则， 故选：D. 17．若复数z满足，则z在复平面内所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】化简求得，由此判断出对应点所在象限. 【详解】， 解得，故z在复平面内所对应的点位于第二象限． 故选：B 18．若复数满足，则复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数模和四则运算，即可得到答案； ... ...