湖北省武汉市经开外国语学校2022—2023学年八年级上学期期中热身数学试题（pdf版 含手写答案）

湖北省武汉市经开外国语学校2022-2023学年度八年级上学期期中热 身数学试题 一．选择题 1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，以下美术字是轴对称图形的是 （ ） A．敢 B．为 C．人 D．先 2．以下列长度的三条线段为边能组成三角形的是（ ） A．3，8，4 B．11，5，6 C．6，3，3 D．5，6，10 3．若某多边形从一个顶点一共可引出 4条对角线，则这个多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 4．如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为（ ） A．80° B．40° C．62° D．38° 5．平面直角坐标系中点（﹣2，1）关于 y轴对称的点的坐标为（ ） A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2） 6．下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是（ ） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 7．如图，在△ABC中，DE垂直平分 BC交 AB于点 E，若 BD＝5，△ABC的周长为 31，则△ACE的周长 为（ ） A．18 B．21 C．26 D．28 8．如图，AD是△ABC的中线，E是 AD上一点，BE交 AC于 F，若 EF＝AF，BE＝7.5，CF＝6，则 EF 的长度为（ ） A．2.5 B．2 C．1.5 D．1 第 4题图 第 7题图 第 8题图 9．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于 P，连接 PC，若△ABC的面积为 1cm2，则△PBC的面积为 （ ） A．0.4cm2 B．0.5cm2 C．0.6cm2 D．不能确定 10．如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段 AD、AC上的动点，且 AE＝CF，当 BF+CE取得最 小值时，∠AFB＝（ ） A．112.5° B．105° C．90° D．82.5° 第 9题图 第 10题图 第 11题图 二．填空题 11．要使五边形木架（用 5根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条． 12．若一个多边形的每个外角都为 36°，则这个多边形的内角和是 °． 13．用一条长为 20cm的细绳围成一个等腰三角形，已知一边长是另一边长的 2倍，则腰长为 cm． 1 14．已知一张三角形纸片 ABC（如图甲），其中 AB＝AC．将纸片沿过点 B的直线折叠，使点 C落到 AB 边上的 E点处，折痕为 BD（如图乙）．再将纸片沿过点 E的直线折叠，点 A恰好与点 D重合，折痕为 EF（如图丙）．原三角形纸片 ABC中，∠ABC的大小为 °． 15．如图，K是等边△ABC内部一点，∠AKB，∠BKC，∠CKA的大小之比是 3：4：5，则以 KA，KB， KC为边的三角形的三个角的大小之比（从小到大）是 ． 16．（3分）如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点 在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为 ． 第 14题图 第 15题图 第 16题图 三．解答题 17．（8分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3倍，求这个多边形的边数． 18．（8分）如图，已知：点 B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AC＝DF，AC∥DF． 求证：AB∥DE．（写出证明过程中的主要依据） 19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CE平分∠ACB，EC＝EA． （1）求∠A的度数； （2）若 BD⊥AC，垂足为 D，BD交 EC于点 F，求∠1的度数． 20．（8 分）如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为 C和 D，AC和 BD相交于点 E，AC＝BD，求证：EA ＝EB． 2 21．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为 A（2，3），B（4，0）， C（1，0）． （1）画出△ABC，直接写出△ABC的面积； （2）画格点 D，连接 AD，使直线 AD平分△ABC的面积； （3）若∠CAE＝45°，直接写出满足条件的格点 E的个数． 22．已知在△ABC中，∠C＝3∠B，AD平分∠BAC交 BC于 D． （1）如图 1．若 AE⊥BC于 E，∠C＝75°，求∠DAE的度数； （2）如图 2，若 DF⊥AD交 AB于 F，求证：BF＝DF． 23．（10分）如图，已知 AC＝BC，点 D是 BC上一点，∠ADE＝∠C． （1）如图 1，若∠C＝90°，∠DBE＝135°，求证：①∠EDB＝∠CAD，②DA＝DE； （2） ... ...