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课件网) 冀教版 八年级下 第二十二章 四边形 平行四边形及其边角性质 22.1.1 C 1 2 3 4 5 A 24 6 7 50 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 10 8 C C 9 D 10 11 12 13 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，AC上的一点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1 【点拨】 【答案】C ∵DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，∴图中的平行四边形有 ADEF， BEFD， DECF，共3个． [2023·兰州]如图，在 ABCD中，BD＝CD，AE⊥BD于点E，若∠C＝70°，则∠BAE＝_____°. 50 2 【点拨】 在△DBC中，∵BD＝CD，∠C＝70°，∴∠DBC＝∠C＝70°.又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠BAD＝∠C＝70°.∴∠ADB＝∠DBC＝70°.又∵AE⊥BD，∴∠AED＝90°.∴∠DAE＝90°－∠ADB＝90°－70°＝20°.∴∠BAE＝∠BAD－∠DAE＝70°－20°＝50°. 如图，在平面直角坐标系中， MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是(3，2)，则点N的坐标是( ) A．(－3，－2) B．(－3，2) C．(－2，3) D．(2，3) 3 A [2023·福建]如图，在 ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F.若AE＝10，则CF的长为_____． 4 10 【点拨】 ∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，CD∥ AB.∴∠FDO＝∠EBO，∠DFO＝∠BEO.∵O为BD的中点，∴OD＝OB.∴△DOF≌△BOE(AAS)．∴DF＝BE.∴CD－DF＝AB－BE，即CF＝AE.∵AE＝10，∴CF＝10. [2023·聊城]如图，在 ABCD中，BC的垂直平分线EO交AD于点E，交BC于点O，连接BE，CE，过点C作CF∥BE，交EO的延长线于点F，连接BF.若AD＝8，CE＝5，则四边形BFCE的面积为_____． 5 24 【点拨】 如图，在 ABCD中，AE平分∠BAD且交边BC于点E，∠D＝58°，则∠AEC的大小是( ) A．61° B．109° C．119° D．122° 6 C 7 【点拨】 【答案】C [2022·梧州]如图，在 ABCD中，点E，G，H，F分别是边AB，BC，CD，DA上的一点，且BE＝DH，AF＝CG.求证：EF＝HG. 8 在 ABCD中，∠DAB的平分线AE分边BC为3 cm和4 cm两部分，则 ABCD的周长为( ) A．20 cm B．22 cm C．10 cm D．20 cm或22 cm 9 【点拨】 如图①，由题知BE＝3 cm，CE＝4 cm. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD＝BC，AB＝CD，AD∥BC. ∴∠DAE＝∠AEB. ∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE. ∴∠BAE＝∠AEB.∴AB＝BE＝3 cm. 即平行四边形ABCD的周长＝(3＋3＋4)×2＝20(cm). 如图②，由题知BE＝4 cm，CE＝3 cm. 同理可得AB＝BE＝4 cm， ∴平行四边形ABCD的周长＝(4＋4＋3)×2＝22(cm)． 【点易错】 【答案】D 本题用了分类讨论思想，AE把边BC分成3 cm和4 cm两部分，没有明确哪部分是3 cm，哪部分是4 cm，故分两种情况讨论． [2023·南充]如图，在 ABCD中，点E，F在对角线AC上，∠CBE＝∠ADF. 10 求证：(1)AE＝CF； (2)BE∥DF. 【证明】∵△ADF≌△CBE，∴∠AFD＝∠CEB. ∴BE∥DF. 如图，在 ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点E，交AB的延长线于点F. 11 (1)求证：AD＝AF； 【证明】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD. ∴∠CDE＝∠F. ∵DF平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE. ∴∠F＝∠ADF.∴AD＝AF. (2)若AD＝6，AB＝3，∠A＝120°，求BF的长和△ADF的面积． 【解】∵AD＝6，∴AF＝6. ∵AB＝3，∴BF＝AF－AB＝3. 如图，过点D作DH⊥FA，交FA的延 长线于点H，则∠H＝90°. [2023·菏泽]如图，在 ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠BCD，交AD于点F.求证：AE＝CF. 12 如图，分别以 ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，得到△ABE，△CDG，△ADF. (1)如图①，当三个等腰直角三角形都 在该平行四边形外部时，连接GF， EF.请 ... ...
