2023-2024学年七年级数学下学期3月月考复习试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. ∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为( ) A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 不能确定 3. 已知，则的值为（ ） A B. C. D. 4. 中，如图选项正确画出边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则a、b、c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 在等式中，括号里面的代数式应当是（ ）． A. B. C. D. 7. 已知，则等于（ ） A. 4 B. 8 C. 24 D. 32 8. 如图，，P为直线上一动点，连接，若，则线段的最小值是（ ） A. 2 B. 2.4 C. 2.5 D. 3 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9 计算：_____ 10. 一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是_____． 11. 已知，则_____． 12. _____． 13. 一个多边形的内角和与外角和之和为900°，则这个多边形的边数为_____. 14. 如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1= 50°，则当∠2=____时，ab． 15. 如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为_____． 16 如图，图1是一盏可折叠台灯，图2为其平面示意图，底座于点O，支架，为固定支撑杆，是的两倍，灯体可绕点C旋转调节，现把灯体从水平位置旋转到位置（如图2中虚线所示），此时，灯体所在的直线恰好垂直支架，且，则_____． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； 18. 如图，在边长为1个单位正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹： （1）画出； （2）画出的高BD； （3）连接、，那么与的关系是 ，线段AC扫过的图形的面积为 ． （4）在AB的右侧确定格点Q，使的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有_____个 19. 规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么． 例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空：_____，_____； （2）小明在研究这种运算时发现一个特征：，小明给出了如下的证明： 设，则，即，所以，即， 所以试解决下列问题： ①计算 ②若，，，请探索，，之间数量关系 20. 已知：如图，点D、E、F、G都在的边上，，且． （1）证明：； （2）若平分，，求的度数． 21. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）． 22. 已知：如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，． 求证： （1）； （2）． 23 已知：如图所示，和的平分线交于点E，交于点F， （1）与平行吗？试说明理由． （2）试探究与的数量关系，并说明理由． 24 （1）观察下列各式： 根据你发现的规律回答下列问题： ①的个位数字是_____；的个位数字是_____； ②的个位数字是_____；的个位数字是_____； （2）自主探究回答问题： ①的个位数字是_____，的个位数字是_____； ②个位数字是_____，的个位数字是_____． （3）若n是自然数，则的个位上的数字（ ） A．恒为0 B．有时为0，有时非0 C．与n的末位数字相同 D．无法确定 25. 在中，，点、分别是边、上的点，点是一动点，设，，． （1）如图1，若点在线段上，且，求的度数； （2）若点在线段延长线上，请借助图2和图3，分别探究、与之间的关系，并说明理由． ... ...
