人教版九年级上册24.4 弧长和扇形的面积 说课稿

《弧长和扇形面积》第一课时说课稿 尊敬的各位评委、老师，大家好： 今天我说课的题目是人教版数学九年级下册第24章第四节弧长和扇形面积第一课时。下面我将从教材、学情、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程等几个部分对我的教学设计做以说明。 一、说教材 本章是九年级（上册）第二十四章，涉及的主要内容是与圆有关的内容。 二、说学情 在前面的学习中，学生已经积累了一定的数学活动经验，具备了较强的推理能力和说理能力，但自主探究能力和归纳概括能力较弱。学生对生活中的例子较为感兴趣，但在探究过程中克服困难的毅力不够。 三、说教学目标 结合教学大纲、教材及学生的特点，我将本课时的教学目标设立如下： 1.知识目标：理解弧长公式和扇形面积公式的推导过程，掌握公式并能正确、熟练的运用两个公式进行相关计算; 2.能力目标：经历用类比、联想的方法探索公式推导过程，培养学生的数学应用意识，分析问题和解决问题的能力。 3.情感目标：通过应用题和教学，向学生渗透理论联系实际的观点。 四、说教学重难点 结合教学目标以及学情，我拟定本节课的教学重难点如下： 教学重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算 教学难点：弧长和扇形面积公式的应用 五、说教法与学法 第三师“创设开放式教学情境，构建体验性教学模式”，倡导让课堂教学最大化的开放，让学生在情境中体验，真正的成为课堂的主人，我设计了如下的教法与学法： 1、教法 根据我校“学导并举，当堂训练”的教学模式，我以学、导、讲、练为主线，开展本课的教与学活动。 2、学法 为了让学生熟练掌握本节课的重点，更好的突破难点，本节课我主要采用小组合作学习法、情景教学法和听说法。引导学生参与活动，在活动中体验、实践、合作与交流。 六、说教学程序 基于对学情的理解及重、难点的把握，我在课堂教学实践中以我校“学导并举，当堂训练”的教学模式为依据，采用如下教学环节： （一）复习导入 学情预设：学生对于展直长度这一个词不太理解，可讲解。 在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？ 问题：怎样求一段弧的长度呢？ （1）半径为R的圆,周长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ （3）1°圆心角所对弧长是多少？ 设计意图：通过二百米赛跑这一情景提高学生的兴趣，再用简单的问题让学生在心理上感知此课很简单。 （二）学导并举 学情预设：学生对于弧长公式和面积公式中n的含义不理解，需要教师讲解，在例2的研究中学生对于问题不能够理解，需先引导在让学生做。 归纳：若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为 . 例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得AB的长l 因此所要求的展直长度 L=2×700+1570=2970(mm) 答：管道的展直长度为2970mm． 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形. 想一想：圆的面积可以看作多少度的圆心角所对的扇形面积？ 1.圆心角为1°的扇形所对的面积是多少？ 2. 在半径为R 的圆中，n°的圆心角所对的扇形面积计算公式为 3.扇形的面积与哪些量有关呢？ 扇形的面积与扇形所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关系. 探索弧长与扇形面积的关系 1.比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗 例2, 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m）. 解：如图，连接OA,OB,作弦AB的垂直平分线，垂足为D,交AB于点C，连接AC. ∵OC=0.6m,DC=0.3m, ∴OD=OC-DC=0.3m. ∴OD=DC. 又AD⊥DC, ∴AD是线段OC的垂直平分线. ∴AC=AO=OC. 从而∠AO ... ...