北师大版七年级下册数学《相交线与平行线》知识点过关专题练习 题型一：相交线问题 1.如图，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为点O，则图中∠AOE和∠DOB的关系是( ) 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 A．同位角 B．对顶角 C．互为补角 D．互为余角 2.如图，利用工具测量角，则∠1的大小为( ) A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 3.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1＝54°，则∠2的度数为( ) A. 26° B. 36° C. 44° D. 54° 4.如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是 内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是( ) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 5.如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，则下列结论中：①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．其中正确的有( ) 第5题图 第6题图 第7题图 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6.如图，小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 的长度. 7.如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠1与∠A是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠B与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是 .（只填序号） 8.如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？ 9.如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数. 10.如图，直线a，b相交于点O，已知，求的度数． 11.如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB, OF⊥CD. (1)图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② (2)如果∠AOD＝40°，求∠COP和∠BOF的度数． 题型二：平行线问题 1．如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2的度数是( ) 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 A．50° B．100° C．130° D．140° 2.如图4，直线 l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线 l1，l2，l3 上．若∠1＝60°，∠2＝30°，则∠ABC＝( ) A．24° B．120° C． 90° D．132° 3.含30°角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图7所示，已知l1∥l2，∠ACD＝∠A，则∠1＝( ) A．70° B．60° C．40° D．30° 4.如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为 . 如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD＝30°， PQ∥ON，则∠MPQ 的度数是 . 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图12，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE∶∠EFB＝3∶4，∠ABF＝40°，那么∠BEF的度数为 . 7.如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝ . 8.如图，补充下列结论和依据． ∵∠ACE＝∠D(已知)， ∴ ∥ ( )． ∵∠ACE＝∠FEC(已知)， ∴ ∥ ( )． ∵∠AEC＝∠BOC(已知)， ∴ ∥ ( )． ∵∠BFD＋∠FOC＝180°(已知)， ∴ ∥ ( )． 9.如图，已知∠ABC＝180°－∠A，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F. (1)求证：AD∥BC； (2)若∠1＝36°，求∠2的度数． 10.如图，A，B，C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由． 题型三：相交线与平行线综合问题 1.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是( ) 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 A．50° B．60° C．70° D．80° 2．如图，已知∠1＝∠2，有下列结论：①∠3＝∠D；②AB∥CD；③AD∥BC；④∠A＋∠D＝180°.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射(∠ADC＝∠ODE)，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是( ) A．75°36′ B ... ...
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