泸州市高2021级第二次教学质量诊断性考试 数 学(文科) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第II卷3至4页.共150分.考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑. 3.填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交. 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集,集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据补集的定义计算可得. 【详解】因为,, 所以. 故选:A 2. 若复数为纯虚数,则实数的值为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 对得复数进行除法运算,再利用纯虚数的概念,求得的值. 【详解】因为, 所以. 故选:B. 【点睛】本题考查复数的运算及纯虚数的概念,考查基本运算求解能力,属于基础题. 3. 中,“”是“”的( ) A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】由正弦定理,大角对大边,大边对大角等证明出充分性和必要性均成立,从而求出答案. 【详解】因为,由大角对大边可得, 由正弦定理得,且, 所以,故,充分性成立, 同理当时,,, 由正弦定理可得, 由大边对大角可得,必要性成立, “”是“”的充要条件. 故选:C 4. 在某校高中篮球联赛中,某班甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示(如图一),茎叶图中甲的得分有部分数据丢失,但甲得分的折线图(如图二)完好,则下列结论正确的是( ) A. 甲得分的极差是18 B. 乙得分的中位数是16.5 C. 甲得分更稳定 D. 甲的单场平均得分比乙低 【答案】B 【解析】 【分析】根据图一中甲的得分情况可判断ABC的正误,结合图二可判断图一丢失的数据,计算两者的均值后可判断D的正误. 【详解】对于甲,其得分的极差大于或等于,故A错误; 从折线图看,甲的得分中最低分小于10,最高分大于或等于28,且大于或等于20的分数有3个,故其得分不稳定,故C错误; 乙的数据由小到大依次为: 乙得分的中位数为,故B正确. 乙得分的平均数为, 从折线图上,茎叶图中甲的得分中丢失的数据为一个为,另一个可设为, 其中, 故其平均数为,故D错误. 故选:B. 5. 函数的部分图象大致是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断函数的奇偶性,并判断时,函数值的正负,即可判断选项. 【详解】, 定义域为,关于原点对称, 由, 所以为奇函数,排除BD; 当时,,因为为上减函数,为上的增函数, 则为上的减函数,且当,,则当, ,故,排除A. 故选:C. 6. 执行如图所示的程序框图,输出的S的值为( ) A. 250 B. 240 C. 200 D. 190 【答案】C 【解析】 【分析】模拟程序运行,确定变量值的变化,判断循环条件可得结论. 【详解】程序运行时,变量值变化如下: ,,,不满足;,,,不满足;,,,满足,输出. 故选:C. 7. 已知点P在椭圆C:上,C的左焦点为F,若线段的中点在以原点O为圆心,为半径的圆上,则的值为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角形的中位线定理与圆的半径求得,再利用椭圆的定义即可得解. 【详解】因为椭圆C: 所以该椭圆,,则, 设椭圆的右焦点为,连接,记线段的中点为,连接, 因为,所以, 因为分别为的中点,所以, ... ...
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