(
课件网) 7.1.2 复数的几何意义 01 学习目标 1.通过类比实数的几何意义学习复数的几何意义； 2.正确认知复平面以及复数公式的坐标关系，明确复数的两种几何意义； 3.逐步熟悉复数模的公式，正确认知共轭复数. 导 01 复习旧知 实部 虚部 1、复数的概念 形如 的数叫做复数,通常用字母 z 表示. i 叫虚数单位 复数的代数表示 复数 z=a+bi 2、复数的分类 导 01 问题引入 问：在几何上，我们用什么来表示一个实数、一对实数、一个向量 数轴上的点 平面内点 有向线段 思考：类比实数的表示，可以用什么来表示复数？ 思 02 研读课本P70-P72,思考并解答以下问题 思 02 探究新知 如图，点的横坐标是，纵坐标是，复数可用点表示. 这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴. 显然，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数. 复数 复平面内的点. 一一对应 思 02 探究新知 思考：在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的.你能用平面向量来表示复数吗？ x y O a b Z(, ) z=＋ 一一对应 一一对应 一一对应 复数 直角坐标系中的点Z(a,b) 平面向量 我们常把复数z=a+bi说成点Z或说成向量 ，并且规定，相等的向量表示同一个复数. 思 02 探究新知 思考：向量有模长，那么复数呢？ x y O a b Z(, ) z=＋ 图中向量的模叫做复数的模或绝对值，记作或. 即，其中. 如果b=0,复数z=a+bi是一个实数，它的模就等于|a|(a的绝对值). 议 03 典例探究 (1)2+5i； (2)-3+2i； (3)2-4i； (4)-3-5i； (5)5； (6)-3i. 0 y x 例1.在复平面内，描出表示下列复数的点： 议 03 典例探究 例2：设复数，. (1)在复平面内画出复数，对应的点和向量； (2)求复数，的模，并比较它们的模的大小. 思 04 探究新知 一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.复数的共轭复数用表示，即如果，那么. 思考：结合上题，猜想若是共轭复数，那么在复平面内它们所对应的点有怎样的关系？ 关于x轴对称 检 05 课堂练习 1.下列复数z的模大于3，且对应的点位于第三象限的为（ ） A.z=-2-i B.z=2-3i C.z=3+2i D.z=-3-2i 检 06 课堂小结 复数的几何意义 复平面 复数与点一一对应 复数与平面向量一一对应 共轭复数 模 (1)导学案习题. (2)完成课本p73习题7.1 4,5. 练 04 课后练习
