专题4-1指数函数性质归类（2份打包，含解析）高中数学人教A版（2019）必修第一册专题讲练

专题 4.1指数函数性质归类 一、热考题型归纳【题型一】 指数函数核心性质：一点一线 【题型二】 函数性质判断指数函数图像 【题型三】 指数函数图像求参 【题型四】 解定义域型指数不等式 【题型五】 复合型指数函数单调性 【题型六】 指数函数单调性求参数 【题型七】 指数函数值域 【题型八】 指数复合型值域【题型九】 指数一元二次型值域 【题型十】 指数反比例型值域 【题型十一】指数高斯函数型求值域 【题型十二】指数单调性比大小 【题型十三】恒成立求参 二、培优练 【题型一】指数图像核心性质：一点一线 【典例分析】 （2023·全国·高一专题练习） 1．函数(a>0且a≠1)的图象可能为（ ） A． B． C． D． 2．函数且的图象可能是（ ） A．①③ B．②④ C．④ D．① 【提分秘籍】 图象性质①定义域，值域②，即时，，图象都经过点③，即时，等于底数④在定义域上是单调减函数在定义域上是单调增函数⑤时，；时，时，；时，⑥既不是奇函数，也不是偶函数 【变式演练】 （2023·全国·高一假期作业） 3．函数的图像不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知函数满足（其中），则函数的图象可能为（ ） A． B． C． D． 5．下图中的函数图象所对应的解析式可能是（ ） A． B． C． D． 【题型二】函数性质判断指数函数图像 【典例分析】 （2023·全国·高一专题练习） 6．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【提分秘籍】 判断函数图像1.定义域判断。 2.函数奇偶性判断。 3.函数简单性判断。 4.函数值正负判断 5.利用极限，判断无穷远处的值与“比值” 6.利用“断点处判断，如0+与0- 【变式演练】 （2023·全国·高一专题练习） 8．函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 9．指数函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数的图象如图所示，则可以为（ ） A． B． C． D． 【题型三】指数图像求参 【典例分析】 （2005·福建·高考真题） 11．函数的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 12．设函数，函数的图像经过第一 三 四象限，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【提分秘籍】 数函数常用技巧(1)当底数大小不定时，必须分“”和“”两种情形讨论． (2)当时，，；的值越小，图象越靠近轴，递减的速度越快． 当时，；的值越大，图象越靠近轴，递增速度越快． (3)指数函数与的图象关于轴对称． 【变式演练】 （2023·全国·高一专题练习） 13．已知实数a，b满足等式，则下列关系式中不可能成立的是（ ） A． B． C． D． 14．函数的大致图像如图，则实数a，b的取值只可能是（　　） A． B． C． D． 15．已知函数且，则下列结论中，一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【题型四】定义域型指数不等式 【典例分析】 （2023·全国·高一专题练习） 16．设函数，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 17．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【提分秘籍】 指数函数不等式解法1.同底法。化为同底型 2.讨论底数比1大还是比1小，借助单调性比大小 3.转化为指数幂的新不等式求解 【变式演练】 （2020秋·江苏南京·高一校联考阶段练习） 18．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 19．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 20．已知集合，则集合的子集个数为（ ） A．8 B．16 C．4 D．7 【题型五】复合型指数函数单调性 【典例分析】 （2023·全国·高一专题练习） 21．函数的单调递增区间是（　　） A． B． C． D． 22．函数的单调递增区间为（　　） A． B． C． D． 【提分秘籍】 (1)单调性的运算关系： ①一般认为，－f(x)和均与函 ... ...