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课件网) （1）如果△ABC的底边长为a ，底边上的高为h ，那么面积: S = ah （2） 圆锥底面的半径为r ，高为h ，体积: V = π r 2 h (3)若长方形的长为a ，宽为b ，则长方形的 周长: C = 2 ( a + b ) 面积： S = ab （4）若梯形的上底长为a ，下底边长为b,底边上的高为h ，则 梯形的面积: S = ( a + b ) h A 确定 一 个三角形面积的量有哪些？ 三角形的底和高 B D C A h 1.如图， △ABC底边BC上的高是6厘米 。 当三 角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时 ， 三角形的面积发生了怎样的变化？ （1 ） 在这个变化过程中， 自变量 、 因变量各 是什么？ B C 几何画板演示： 三角形底边长的变化对面积的影响 1.如图， △ABC底边BC上的高是6厘米 。 当三 角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时 ， 三角形的面积发生了怎样的变化？ （1 ） 在这个变化过程中， 自变量 、 因变量各是什么？ 三角形的底边长度是自变量 三角形的面积是因变量 A h B C 运动时， 三角形的面积发生了怎样的变化？ （2 ） 如果三角形的底边长为x（厘米）， 那么三角形 的面积y（厘米2 ） 可以表示为 y=3x 。 SΔ ABC = ×底边长×高 y = . x . 6 y = 3x 1.如图， △ABC底边BC上的高是6厘米 。 当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B y=3x表示了三角形底边长x 和面积y 之间的关系， 它是表示因变量 y 随自变量 x 变化的表达式。 表达式是我们表示变量之间关系的另 一种方法， 一般 是用含自变量的代数式表示因变量的等式， 反应自变 量和因变量之间的某种规律。 确定表达式的步骤： 先找出题目中的自变量和因变量， 再用含有自变量的代数式表示因变量。 注意： 表示因变量的字母放在等号的左边 利用表达式， 我们可以根据任何 一 个变量值求出另 一 个变量的值。 表达式是表示变量之间关系的另 一种方法 x/cm ... 10 9 8 7 6 5 ... y/cm2 ... 30 27 24 21 18 15 ... 自变量x 表达式y=3x 因变量y 1.如图， △ABC底边BC上的高是6厘米 。 当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时， 三角形的面积y（厘米2 ） 可以表示为 y=3x 。 （3 ） 当底边长从12厘米变化到3厘米时， 三角形的面积从 36 厘米2 变化到 9 厘米2. 已知自变量的值， 求因变量的值 解:∵y=3x ∴当x=12时， y=3×12=36; 当x=3时， y=3×3=9. （4 ） 三角形的面积从36平方厘米变化到9平方厘米时， 三角形的底边长从 12 厘米变化到 3 厘米. 解： ∵y=3x ∴当y=36时， 36=3×x 解得 x=12 当y=9时， 9=3×x 解得 x=3 已知因变量的值， 求自变量的值 2.如图， 圆锥的高度是4厘米， 当圆锥的底面半径由小 到大变化时， 圆锥的体积也随之发生了变化。 （1 ） 在这个变化过程中， 自变量 、 因变量各是什么？ 自变量是底面半径， 因变量是体积 （2 ） 如果圆锥底面半径为r（ 厘米）， 那么圆锥的体 4厘米 （3 ） 当底面半径由1厘米变化到10厘米时， 圆锥的体积由 积v（ 厘米3 ） 与r 的关系式为 4 = πr 3 )cm3 变化到( 400 π 3 4 3 π )cm3 V ( 2 注意： 1. 涉及到图形的面积和体积公式时， 写表达式的关键是利用面积和体积公式写 出等式。 除了面积体积公式以外， 在今后的题目中， 我们还会用到有关路程 、 总价等基 本的关系式表示变量之间的关系。 2.表达式是等式， 要将表示因变量的字母单独放在等号的左边。 3. 已知 一 个变量的值求另 一 个变量的值时， 一 定要分清已知的是自变量还是因 变量， 千万不要代错。 3.（ 1 ） 家居用电的二 氧化碳排放量可以 用关系式表示为 y=0.785x ， 其中的 字母分别表示y表示二氧化碳排放量，x表示耗电量 （ 2 ） 在上述关系式中， 耗电量每增加1 KW ·h， 二 氧化碳排放量增加 0.785kg . 当耗电量从1 K ... ...
