重难点专题06 解三角形图形类问题（六大题型）课件（共23张PPT）高一数学（人教A版2019必修第二册）

重难点专题06 解三角形图形类问题 01 02 03 目录 CONTENTS 题型归纳 方法技巧 典型例题 01 题型归纳 题型归纳 02 方法技巧 方法技巧 解决三角形图形类问题的方法： 方法一：两次应用余弦定理是一种典型的方法，充分利用了三角形的性质和正余弦定理的性质解题； 方法二：等面积法是一种常用的方法，很多数学问题利用等面积法使得问题转化为更为简单的问题，相似是三角形中的常用思路； 方法三：正弦定理和余弦定理相结合是解三角形问题的常用思路； 方法四：构造辅助线作出相似三角形，结合余弦定理和相似三角形是一种确定边长比例关系的不错选择； 方法五：平面向量是解决几何问题的一种重要方法，充分利用平面向量基本定理和向量的运算法则可以将其与余弦定理充分结合到一起； 方法六：建立平面直角坐标系是解析几何的思路，利用此方法数形结合充分挖掘几何性质使得问题更加直观化. 03 典型例题 【例1】（2024·广东揭阳·高三校考阶段练习）在△????????????中，内角????，????，????所对的边分别为????，????，????，且2cos????(????cos????+????cos????)=????． （1）求角????； （2）若????是△????????????内一点，∠????????????=120°，∠????????????=150°，????=1，????=3，求tan∠????????????． ? 【解析】（1）因为2cos????(????cos????+????cos????)=????， 所以由正弦定理得2cos????sin????cos????+sin????cos???? =2cos????sin????+????=2sin????cos????=sin????； ∵0°