中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第2课时《19.1.1.2 矩形的性质的运用 》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，掌握矩形特殊的特征与性质． 学习者分析 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力． 教学目标 1. 掌握矩形的特殊性质． 2.会应用矩形性质解决相关问题．2 教学重点 掌握矩形的特殊性质． 教学难点 应用矩形性质解决相关问题． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：情境引入 【来源利用矩形特殊性质，我们可以解决哪些问题呢？ 如图，一张矩形纸片沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？ Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？ 直角三角形一个重要的性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质．活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力．环节二：新课讲解 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 掌握矩形的特殊性质．1世活动意图说明： 指导学生建立模型，鼓励学生大胆探索．会应用矩形性质解决相关问题． 环节三：例题讲解网 例1 如下图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC，垂足为点E.试求BE的长. 例2 如下图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分线段BO，垂足为点E，BD=15cm.求AC、AB的长. 解 ∵四边形ABCD是矩形， ∴ AC=BD=15(矩形对角线相等). ∴ AO =1/2AC = 7.5. ∵AE垂直平分BO， ∴AB=AO=7.5. 即AC的长为15cm，AB的长为7.5cm. 2 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题． 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学．掌握矩形的特殊性质，会应用矩形性质解决相关问题． 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.若矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交的锐角是 ( ) A.20 ° B.40° C.80 ° D.10° 选做题： 2.如图,四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形.若∠BAG=20°,则∠DAE= °. 【综合拓展类作业】 3.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E. 若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积.(提示：直角三角形中，30°角所对边的长等于斜边的一半) 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=10cm，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，则四边形AEFD的面积为 . 选做题： 2. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点.试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系. 【综合拓展类作业】 3.如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°, E是AC中点，EF平分∠BED交BD于点F.（1）猜想EF与BD具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想. 教学反思 课堂小结 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 分课时学案 课题 19.1.1.2 矩形的性质的运用 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下 学习目标 1. 掌握矩形的特殊性质．2.会应用矩形性质解决相关问题． 重点 掌握矩形的特殊性质． 难点 应用矩形性质解决相关问题． 教学过程 导入新课 【引入思考】利用矩形特殊性质，我们可以解决哪些问题呢？如图，一张矩形纸片沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？ 新知讲解 ... ...
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