九年级第一次模拟考试 数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡、和试卷规定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求. 1.下列各数中，最小的数是（ ） A.-1 B.0 C. D. 2.据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次。数字826000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，-1），则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 5.已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围为（ ） A.且 B.且 C.且 D.且 6.下列说法正确的是（ ） A.根据分式的基本性质，可化为 B.分式是最简分式 C.若分式有意义，则 D.若，则 7.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）.”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺 设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8.关于x的方程，下列解法完全正确的是（ ） 甲 乙 丙 丁 两边同时除以得到 移项得 ， ∴， ∴或， ∴，. 整理得， ∵，，， ∴， ∴， ∴， 整理得， 配方得， ∴， ∴， ∴，. 9.一次函数与反比例函数的图象如图所示，则二次函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10.如图1，在正方形ABCD中，动点M，N分别从点A，B同时出发，以相同的速度匀速运动到点B，C停止，连接DM，MN，ND.设点M运动的路程为x，的面积为S，其中S与x之间的函数关系图象如图2所示，则正方形ABCD的边长是（ ） 图1 图2 A. B. C. D.6 二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果） 11.若在实数范围内有意义，则a的取值范围是_____. 12.已知关于的方程在有实数根，则的取值范围是_____. 13.斐波那契数列中的第个数可以用表示（其中），这是用无理数表示有理数的一个范例，请计算斐波那契数列中的第2个数的值是_____. 14.如图1是莲花山景区一座抛物线形拱桥，按图2所示建立平面直角坐标系，得到抛物线解析式为，正常水位时水面宽AB为36m，当水位上升5m时水面宽CD为_____. 图1 图2 15.如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为_____. 16.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD的边轴，顶点A的坐标为（1，1）.若二次函数图象的顶点在正方形ABCD的边上运动，则c的取值范围为_____. 三、解答题：（本题共8小题，共86分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.） 17.（10分） （1）计算：； （2）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上. 18.（8分）先化简，再求值：，且的值满足. 19.（10分）为响应国家东西部协作战略，泰安市对口协作重庆巫山县，青云超市采购巫山恋橙助力乡村振兴，巫山恋橙主要有纽荷尔和默科特两个品种，已知1箱纽荷尔价格比1箱默科特少20元，300元购买纽荷尔的箱数与400元购买默科特的箱数相同. （1）纽荷尔和默科特每箱分别是多少元 （2）我市某企业 ... ...
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