【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.1.1 平均数同步分层训练培优题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.1.1 平均数同步分层训练培优题 一、选择题 1．已知一组数据 x ，x ，x 的平均数是7，则 的平均数是 （　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】D 【知识点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：∵ x ，x ，x 的平均数是7， ∴=7，即=21， ∴ 的平均数为==10. 故答案为：D. 【分析】根据平均数的概念求得=21，再根据平均数的计算方法列出式子，将=21代入，即可求得. 2．（2023九上·晋州期中）骐骥中学规定，学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若嘉淇同学的三项成绩（百分制）依次是96分，92分，97分，则嘉淇这学期的体育成绩是（　　） A．95分 B．95.1分 C．95.2分 D．95.3分 【答案】D 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】根据题意可得：96×20%+92×30%+97×50%=95.3（分）， ∴嘉淇这学期的体育成绩是95.3分， 故答案为：D. 【分析】利用加权平均数的计算方法列出算式求解即可. 3．（2023·耿马模拟）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如表所示：如果将学历、经验和工作态度三项得分按：：的比例确定三人的最终得分，并以此为依据录用得分最高者，那么被录用的是（　　） 应聘者 学历 经验 工作态度 甲 乙 丙 A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 【答案】B 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】 甲的得分是：=6.75 乙的得分是： 丙的得分是： ∵6.75<7<7.5 ∴乙的得分最高，应被录取。 故答案为：B. 【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算再比较可得结果。 4．（2023八下·承德期末）在凤凰山教育共同体数学学科节中，为展现数学的魅力，M老师组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈，每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（　　） A． B． C．5 D．9 【答案】D 【知识点】平均数及其计算；列一元一次方程 【解析】【解答】解：设D同学心里想的数是x， 根据E报数5，可知：，则A同学心里想的数是10-x， 根据B报数2，则，即，则C同学心里想的数是x-6， 根据D报数4，则，即，则E同学心里想的数是14-x， 根据A报数1，则，即，则B同学心里想的数是x-12， 根据C报数3，则，即 则x-12+x=2×3 得x=9 故答案为：D. 【分析】本题考查平均数的计算。 根据题意，把题中的等量关系全部展示出来，进行整合，则可求解。 5．某校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下(单位：分)：9.20，9.40，9.60，9.50，9.80，9.50，则该班得分的平均分为（　　） A．9.45分 B．9.50分 C．9.55分 D．9.60分 【答案】B 【知识点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：(9.2 + 9.4 +9.6 + 9.5 +9.8 + 9.5)÷6=9.50(分) 故该班得分的平均分为9.50分. 故选: B. 【分析】根据求平均数的计算公式计算即可求解. 6．（2019八上·温州开学考）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：由题意得，， ax+by=0.85ax+1.2by， 0.15ax=0.2by， . 故答案为：D. 【分析】利用加权平均数的公式分别在两种情况下求平均数，列式化简求出值即可。 ... ...