课件编号19654367

【精品解析】备考2024年中考数学探究性训练专题14 反比例函数

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:22次 大小:3282821Byte 来源:二一课件通
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    备考2024年中考数学探究性训练专题14 反比例函数 一、选择题 1.(2023八下·靖江期末)探究函数的图像发现,可以由的图像先向右平移2个单位,再向上平移3个单位得到.根据以上信息判断,下列直线中与函数的图像没有公共点的是(  ) A.经过点且平行于x轴的直线 B.经过点且平行于x轴的直线 C.经过点且平行于y轴的直线 D.经过点且平行于y轴的直线 2.(2020·蠡县模拟)小明使用电脑软件探究函数 的图象,他输入了一组a,b的值,得到了下面的函数图象,由学习函数的经验,可以推断出小明输入的a,b的值满足(  ) A. , B. , C. , D. , 3.(2019·朝阳模拟)小明使用图形计算器探究函数y= 的图象,他输入了一组a,b的值,得到了下面的函数图象,由学习函数的经验,可以推断出小明输入的a,b的值满足(  ) A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 4.(2018·江西)在平面直角坐标系中,分别过点A(m,0),B(m+2,0)作x轴的垂线l1和l2,探究直线l1,直线l2与双曲线y= 的关系,下列结论错误的是(  ) A.两直线中总有一条与双曲线相交 B.当m=1时,两直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C.当﹣2<m<0时,两直线与双曲线的交点在y轴两侧 D.当两直线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是2 5.某学习小组,在探究1+的性质时,得到了如下数据: x 1 10 100 1000 10000 … 1+ 3 1.2 1.02 1.002 1.0002 … 根据表格中的数据,做出了四个推测: ①1+(x>0)的值随着x的增大而减小; ②1+(x>0)的值有可能等于1; ③1+(x>0)的值随着x的增大越来越接近于1; ④1+(x>0)的值最大值是3.则推测正确的有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 6.(2023·吴兴模拟)如图1,点是反比例函数的图象上一点,连接$OA$,过点作轴交的图象于点,连接并延长交的图象于点,过点作轴交的图象于点,已知点的横坐标为,连接,小明通过对和的面积与的关系展开探究,发现的值为   ;如图2,延长交的图象于点,过点作轴交的图象于点,依此进行下去.记,则   . 7.(2021·燕山模拟)如图,在平面直角坐标系 中,已知直线 ,双曲线 ,在l上取一点 ,过 作 轴的垂线交双曲线于点 ,过 作 轴的垂线交l于点 ,请继续操作并探究:过 作 轴的垂线交双曲线于点 ,过 作 轴的垂线交l于点 ,…,这样依次得到l上的点 , , ,…, ,…,记点 的横坐标为 ,若 ,则    ;若要将上述操作无限次地进行下去,则 不能取的值是   . 三、理论探究题 8.(2023八下·广陵期末)对于某些函数,由自变量的大小关系确定函数值的大小关系,不仅可以利用函数的图象判断,也可以用代数的方法判断,这是“数形结合”思想的典型应用. (1)已知一次函数的图象上的两点,如何用代数的方法判断的大小关系呢?由点都在函数图象上,得,,再将作差,按照该思路写出判断过程; (2)已知反比例函数的图象上的两点,仿照(1)中的思路写出的大小关系的判断过程. 四、数形结合探究题 9.(2023·深圳模拟)某数学学习小组在研究函数时,对函数的图象和性质进行了探究. 探究过程如下: (1)x与y的几组对应值如表: x … ﹣2 ﹣1 0 1 3 4 5 6 … y … m 0 ﹣1 n 5 3 2 … 其中   ,   ; (2)在平面直角坐标系中,描出上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点画出该函数的图象; (3)观察图像,我们可以认为函数的图像可由函数的图像向右平移   个单位,再向上平移   个单位得到; (4)根据函数图象,当时,自变量x的取值范围为   . 10.(2020八下·襄汾期末)有这样一个问题:探究函数y= 的图象与性质.小慧根据学习函数的经验,对函数y= 的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过 ... ...

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