【精品解析】备考2024年中考数学探究性训练专题17 图形的初步认识

备考2024年中考数学探究性训练专题17 图形的初步认识 一、选择题 1．（2020七上·郊区期末）阳泉市郊区教科局提出开展“三有课堂”，某中学在一节体现“三有课堂”公开展示课上，李老师展示一幅图，条件是：C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各个小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠BCH互余 ②∠FCG与∠HCG互补 ③∠ECF与∠GCH互补 ④∠ACD﹣∠BCE＝90°，聪明的你认为哪些组的结论是正确的，正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题： 如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？ 楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行； 浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行． 在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？（　　） A．楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短” B．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线” C．楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短” D．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短” 3．（2020七上·福田期中）如图是一个正方体，小敏同学经过研究得到如下5个结论，正确的结论有（　　）个. ①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒，至少要剪7刀，才能展开成平面图形；②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC，则∠ABC=45°；③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条；④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形；⑤正方体平面展开图有11种不同的图形． A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2021七上·深圳期中）图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论： ⑴若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱； ⑵用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形； ⑶用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°； ⑷如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a＋b＝19 其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（体验探究题）如图所示，该图中包含的平面图形有（　　） ①等腰梯形；②正六边形；③四边形；④三角形（实线与虚线组成）；⑤平行四边形（实线与虚线组成） A．3种平面图形 B．5种平面图形 C．4种平面图形 D．以上都不对 二、填空题 6．（2022七上·泾阳月考）先阅读，后探究相关的问题 【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为　 　和　 　，B，C两点间的距离是　 　； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为　 　；如果|AB|＝3，那么x为　 　； （3）若点A表示的整数为x，则当x为　 　时，|x+4|与|x﹣2|的值相等； （4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是　 　． 三、几何探究题 7．如图点P为线段AB的中点，M为PB上任一点，试探究2PM与AM﹣BM之间的大小关系，并简要说明理由？ 8．（2021七上·孝义期末）如图，已知线段a，b，射线AM． 实践与操作：在射线AM上作线段AB＝a，AC＝a－b．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 ... ...