2024年中考数学三轮复习之反比例函数（含解析）

2024年中考数学三轮复习之反比例函数 一．选择题（共10小题） 1．如图，四个边长均为1的正方形如图摆放，其中三个顶点位于坐标轴上，其中一个顶点在反比例函数的图象上，则k的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．当x＜0时，函数的图象在（　　） A．第二、四象限 B．第二象限 C．第一、三象限 D．第三象限 3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣6，0）、B（0，﹣8），将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC．若反比例函数（k为常数）的图象经过点C，则k的值为（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 4．导体中的电流I（A）、导体的电阻R（Ω）与导体两端的电压U（V）之间满足关系式U＝IR．当U＝220V时，下列说法错误的是（　　） A．I是R的反比例函数 B．I与R的函数图象是双曲线的一支 C．当R越来越大时，I也越来越大 D．当R为40Ω时，I为5.5A 5．一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数的图象，该图象经过点P（1100，0.2）．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A．I与R的函数关系式是I（R＞0） B．当R＝100时，I＝5 C．当R＞1100时，I＞0.2 D．当电阻R（Ω）越大时，该台灯的电流I（A）也越大 6．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax﹣b的图象和反比例函数y的图象在同一平面直角坐标系中大致为（　　） A． B． C． D． 7．若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2 8．已知反比例函数y的图象在第二、第四象限，则a的取值范围是（　　） A．a≤2 B．a≥2 C．a＜2 D．a＞2 9．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数的图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法不正确的是（　　） A．I与R的函数关系式是 B．当I＝0.5时，R＝440 C．当R＞1000时，I＞0.22 D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25 10．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数（k＞0，x＞0）的图象与线段AB交于点C，且AB＝3BC．若△AOB的面积为12，则k的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 二．填空题（共5小题） 11．反比例函数y的图象经过点（﹣2，3），则k的值为　 　． 12．如图所示，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若S△AOB＝3，则k的值为　 　． 13．如图，平行于x轴的直线l与反比例函数y（x＞0）和y（x＞0）的图象交于A、B两点，点C是x轴上任意一点，且△ABC的面积为3，则k的值为 　 　． 14．物理学中，在压力F不变的情况下，某物体承受的压强P与它的受力面积S成反比例函数关系，则表中压强P1与P2的大小关系为：P1　 　P2．（填“＞”，“＝”或“＜”） S/m2 1 2 3 P/Pa P1 300 P2 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点P（2，3），且与函数的图象交于点Q（m，n）．若一次函数y随x的增大而增大，则m的取值范围是　 　． 三．解答题（共5小题） 16．已知反比例函数． （1）若该反比例函数图象在每一个象限内，y都随着x的增大而减小，求m的取值范围； （2）若点A（2，3）在此反比例函数图象上，求反比例函数的解析式． 17．如图，已知直线y＝﹣x+4与反比例函数y的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B． （1）求a的值；求反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）求不等式﹣x+40的解集（直接写出答案）． 18．如图，一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2的图象交于A（1，4 ... ...