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课件编号19662981
【五环分层导学-课件】2-6 一元一次不等式与一次函数(1)-北师大版数学八(下)
日期:2024-05-20
科目:数学
类型:初中课件
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来源:二一课件通
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一次
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北师大
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函数
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五环
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不等式
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课件网
) 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 第6课 一元一次不等式与一次函数(1) 北师大版八年级下册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准(2022)版》为依据,结合新中考改革研究,立足北师大版本教材开发,通过课堂流程的优化设计,内容的层次设计,循序渐进,让不同层次的学生都学有所问,问有所探,探有所获,能力都有不同层次的提高,思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境,唤醒、激活学生的旧知,为新知生成奠定基础,为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题,引领学生通过自主、合作、探究的方式,在解决问题串的过程中,生成新知,积累基本活动经验,提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题,及时巩固基础知识与基本技能,为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心,设计一道综合题,提高学生综合运用知识的能力,发散思维,渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测,及时反馈学生掌握情况,给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 观察如图所示函数y=2x-5的图象,回答下列问题: (1)x取%// //% ,2x-5=0; (2)x取%// //% ,2x-5>0; (3)x取%// //% ,2x-5<0; (4)x取%// //% ,2x-5>3? 2.5 大于2.5 小于2.5 大于4 【探究1】1个一次函数与不等式 【问题1】如果y=-2x-5,那么: (1)当x取何值时,y>0? %////% ; (2)当x取何值时,y<1? %////% ; (3)当x取何值时,y≥1? %////% . 【问题2】某函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示: 当x%////%时,kx+b>0;当x%////%时,kx+b≤0; 当x%////%时,kx+b=2;当x%////%时,kx+b<2. 你用什么方法求解的?还有别的方法吗? x<- x>-3 x≤-3 <3 ≥3 =1 >1 【探究2】2个一次函数与一元一次不等式 【问题1】如图,已知y1=-x+3,y2=3x-1,当x取哪些值时,y1<y2?你是怎样做的?还有别的方法吗? 解:由图象可知, 当x>1时,y1<y2. 【问题2】如图所示,直线y1=kx+b经过点B与直线y2=2x相交于点A(-1,-2),则不等式kx+b≥2x的解集为%// //%. x≤-1 【例题1】兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4 m,列出函数关系式,在图中画出函数图象,观察图象回答下列问题: (1)何时弟弟跑在哥哥前面? (2)何时哥哥跑在弟弟前面? (3)谁先跑过20 m?谁先跑过100 m? 解:分别列出哥哥、弟弟赛跑时所跑的距离y1, y2与哥哥所跑的时间x之间的关系式:y1=4x, y2=9+3x,图象略,观察可得: (1)哥哥开始跑时,9 s前弟弟跑在哥哥前面; (2)9 s后哥哥跑在弟弟前面; (3)弟弟先跑过20 m处,哥哥先跑出100 m处. 【例题2】某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司签定月租车合同.设汽车每月行驶x km,应付给个体车主的月费用为y1元,应付给汽车出租公司的月费用为y2元,y1,y2分别与x之间的函数关系图象(两条射线)如图所示,观察图象回答下列问题: (1)每月行驶的路程在什么范围内,租国营公司的车合算? (2)每月行驶的路程等于多少时, 租两家车的费用相同? (3)如果这个单位估计每月行驶 的路程为2300 km,那么这个单 位租哪家车合算? 解:根据图象得到: (1)根据图象得当0<x<1500时, 租国有出租车公司的出租车合算; (2)∵由函数图象可知, 当x=1500时,y1=y2=2000, ∴每月行驶的路程等于1500 km时,租两家车 ... ...
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