高三数学作业7 1．在 ABC中，AB=BC，，若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率= 2、已知，且是大于0的常数，的最小值为9，则= 。 3．已知集合，，（可以等于)，从集合中任取一元素，则该元素的模为的概率为___ _____。 4. 已知复数， ， ， 求：（1）求的值； （2）若,且,求的值． 5．有如下结论：“圆上一点处的切线方程为”， 类比也有结论：“椭圆处的切线方程为 ”，过椭圆C：的右准线l上任意一点M引椭圆C的 两条切线，切点为 A、B. （1）求证：直线AB恒过一定点； （2）当点M在的纵坐标为1时，求△ABM的面积 高三数学作业7 （1). 2、 3．；4.解：（１）∵， ∵， ， ∴cos(αβ)=. （２）∵,∴0<α-β<π,由（1）得cos(αβ)=, ∴sin(αβ)=. 又sinβ=,∴cosβ= . ∴ sinα=sin［(αβ)+β］=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ=× 5. 解：（1）设M ∵点M在MA上∴ ①……………………3分 同理可得②…………………………5分 由①②知AB的方程为…………6分 易知右焦点F（）满足③式，故AB恒过椭圆C的右焦点F（）……8分 （2）把AB的方程 ∴……………………12分 又M到AB的距离 ∴△ABM的面积……………………15分 www.
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