浙教版九年级数学下册第一章 解直角三角形 单元测试卷（含解析）

浙教版九年级数学下册第一章解直角三角形单元测试卷 一、选择题 1． 的值等于（　　） A． B． C．1 D． 2．已知，则锐角的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值是 A． B． C． D． 4．某中学九年级数学兴趣小组的同学准备测量校内旗杆的高度，他们在点测得旗杆顶端的仰角，向前走了30米到达点，在点测得旗杆顶端A的仰角，则旗杆的高为多少米？（　　） A．15米 B．米 C．米 D．米 5．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（　　） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 6． 等腰三角形的底边长为，周长为，则底角的正切值是（　　） A． B． C． D．无法确定 7．已知“为锐角时，随着的增大而增大”，则的值更靠近（　　） A． B． C． D． 8．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动．如图，在坡度 的山坡AB上植树，要求相邻两树间的水平距离AC为m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离AB为（　　） A．m B．4m C．3m D． 9．如图，一艘轮船航行至O点时，测得某灯塔A位于它的北偏东40°方向，且它与灯塔A相距13海里，继续沿正东方向航行，航行至点B处时，测得灯塔A恰好在它的正北方向，则的距离可表示为（　　） A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 二、填空题 10．计算：　 　. 11．在中，，，，则的面积为　 　. 12．当为锐角，且时，的取值范围是　 　． 13．如图，小山的东侧炼A处有一个热气球，由于受西风的影响，以30（米/分）的速度沿与地面成75°角的方向飞行，20分后到达点C处，此时热气球上的人测得小山西侧点B处的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为　 　米（结果保留根号）． 三、解答题 14．计算：2cos45° tan30°cos30°+sin260°． 15．已知：等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A是锐角，且tanA＝. （1）求sinA； （2）若BC＝，求AB的长． 16．小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，求热气球离地面的高度．（结果保留整数）（参考数据：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70） 17．如图所示，无人机在生活中的使用越来越广泛，小明用无人机测量大楼的高度．无人机悬停在空中处，测得楼楼顶的俯角是，楼的楼顶的俯角是，已知两楼间的距离米，楼的高为10米，从楼的处测得楼的处的仰角是、、、、在同一平面内）． （1）求楼的高； （2）小明发现无人机电量不足，仅能维持60秒的飞行时间，为了避免无人机掉落砸伤人，站在点的小明马上控制无人机从处匀速以5米秒的速度沿方向返航，无人机能安全返航吗？ 18．如图， 是 的直径，弦 于点 ，连接 . （1）求证； ； （2）若 ，求扇形 （阴影部分）的面积. 19．综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度． 如图，塔前有一座高为的观景台，已知，点E，C，A在同一条水平直线上． 某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为． （1）求的长； （2）设塔的高度为h（单位：m）． ①用含有h的式子表示线段的长（结果保留根号）； ②求塔的高度（取0.5，取1.7，结果取整数）． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解： . 故答案为：A. 【分析】根据特殊角的三角函数值，即可得解. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵，， 又∵， ∴， ∴， 故答案为：D. 【分析】先求出，，再根据锐角的余弦值随着的增大而减小求解即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】如图，过A作AD⊥BC， ∵AB=AC， ∴BD=DC=BC=3， 在Rt△ABD中，AB=4，BD=3， ∴cosB==． 故选C． 【分析】 过A作AD⊥BC，根据等腰三角形的性质得到BD=DC= BC=3，然后利用 ... ...