心因1是某款筒易销椅的实物图，其侧面可简化拍象成图2.在背AB-65m,D的长 为45xcm,D所对的圆心角等于50∠ABD一123.（结朵精确到0.1m,参考数 据：sm5708A,co570.5A,5in25<0.42.c0e250.91D (1)求点A到弦BD的距离. (2)求弦BD的长. 图2 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分】 21.如图，在Rt△ABC中，BD平分∠AC,交AC于点D,O是斜边AB上点，以点O 为圆心，OB的长为半径的⊙O恰好经过点D. (1)求证：AC是⊙O的切线 (2)若BC-3,CD-2,求⊙0的￥径 [江西省2024届九年级第五次阶适应性评估·数学第6页（共8页】【R-PGZX A JX】 22.在平面直角坐标系中，已知抛物线C1:y=a.2一2ax一3(a≠0)， (们)当a=1时，抛物线C的顶点坐标为 (②求：抛物线G与直线，：相交所得的线段EP的长度不随。的取值变化而 变化 ③)在（②的条件，抛物线C的顶点为尸，是否存在实数a,使得△EFP为等边三角 形，若存在，请求出α的值；若不存在，请说明理由， 公1共会意小的温4共金大本)服答验，西 点，从人60与于女字中△市国 G6来国 等的09=0的，一春c 【江西省024届九年级第五次阶段适应性评估·数学第7页（失8页】【R一PGZX A JX】 六、解答题（本大题12分） 23.综合与实践 问题提出 某兴趣小组开展综合实践活动.如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，sn∠ACB一 号，E是CD上一动点C不与点C,D面合，过点E作EF∥AC交AD于点F,过点E 作EGJEF交BC于点G,连接PG,PG与AC交于点M.设DE-x,△EFG的面积 为y.经探究发现y是关于一的二次函数，并绘制成如图2所示的图象，图2中点A 的横坐标为3，请根据图1和图2的信息回答问题。 初步感知 (1)①图1中，CD的长为 ②求点A的纵坐标m的值. ,AD的长为 (2)求y关于x的函数解析式及y的最大值， 延伸探究 (3)连接ME,请求出ME长度的最小值， 0Y312 图1 图2 【江西省2024届九年级第五次阶段适应性评估·数学第8页（共8页】 【R-PGZX A JX】 江西省2024届九年级第五次阶段适应性评估 数 学 》九年级全部 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后 括号内，错选、多选或未选均不得分， 1.方程(x-1)(x十3)=0的解是 () A.x1=1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=-1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3 2.如图，OA,OB是⊙0的两条半径，点C在⊙0上，连接AC,BC,若∠C=36°，则∠AOB 的度数为 A.72 B.62 C.54° D.36° 3.一个圆柱和正三棱柱组成的几何体按如图所示的方式水平放置，其左视图是 ( 面 4.在平面直角坐标系中，将抛物线y一2x向左平移1个单位长度，再向下平移5个单位 长度，得到的抛物线的解析式是 () A.y=2(x-1)2-5 B.y=2(x-1)2+5 C.y=2(x+1)2-5 D.y=2(x+1)2+5 5.在反比例函数y二a-(Q为常数)的图象上有A(x1),B(x,2),C(x,为)三 点，若
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