2024年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学四模试卷（含解析）

2024年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学四模试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的倒数是( ) A. B. C. D. 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子不正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，将一副三角板的直角顶点重合并部分重叠，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.直线：和：在同一直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 6.如图，四边形为菱形，对角线，交于点，，垂足为若，，则为( ) A. B. C. D. 7.如图，四边形内接于，已知点为的中点，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.是关于的二次函数，当的取值范围是时，在时取得最大值，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.计算：_____． 10.如图，在正八边形中，、是两条对角线，则： _____． 11.如图，二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一音乐家发现，二胡的千斤线绑在琴弦的黄金分割点处时，奏出来的音调最和谐、最悦耳一把二胡的琴弦长为，千斤线绑在点处，则点下方的琴弦长为_____． 12.如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，那么的值为_____． 13.如图，在平行四边形中，，，，点在上，且，点在上若平分四边形的面积，则的长度为_____． 三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 计算：． 15.本小题分 解不等式组：． 16.本小题分 化简：． 17.本小题分 如图，已知中，，，，请你利用尺规在边上求作一点，使点到的距离为保留作图痕迹，不写作法 18.本小题分 如图，点和点在线段上，，，求证：． 19.本小题分 年月日西安市迎来了一场激动人心的体育盛会--西安马拉松，当日，来自全国各地的参赛选手齐聚永宁门，通过参加比赛感受秀美西安的城市魅力和人文风情，彰显挑战自我、超越极限、永不放弃的体育精神，比赛设置“全程马拉松”“半程马拉松”两种不同项目，甲、乙、丙三人分别参加了其中一个项目． 甲恰好参加的是：“半程马拉松”的概率是_____； 请画树状图求“甲、乙、丙三人恰好参加同一个项目”的概率． 20.本小题分 围棋，起源于中国，古代称为“弈”，距今已有多年的历史，如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为的小正方形组成的，棋盘上、两颗棋子的坐标分别为，． 根据题意，画出相应的平面直角坐标系并写出、两颗棋子的坐标：_____，_____ 线段平移后得到线段，点的对应点是，点的对应点是，点、之间的距离是_____． 21.本小题分 “爱中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，为了让更多学生喜欢中国文化，学校组级七年级学生开展古诗词知识大赛，随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制了如下两种不完整的统计图表． 分组 人数频数 占样本人数的百分比 注：表示 请根据图表信息解答下列问题： _____， _____． 补全频数分布直方图； 若成绩分及分以上为优秀，请估计该校七年级名学生成绩达到优秀的人数． 22.本小题分 为了保障市民出行方便，某市在流经该市的河流上架起一座桥，小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥的长如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点，再在河岸的这一边选出点和点，分别在、的延长线上取点、，使得经测量，米，米，且点到河岸的距离为米已知于点，请你根据提供的数据帮助他们计算桥的长度． 23.本小题分 受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，需每天从外地调运蔬菜斤．超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可调出斤，乙蔬菜棚每天最多可调运斤，从两蔬菜棚调运蔬菜到超市的路程和运费如表： 到超市的路程千米 运 ... ...