环际大联考 “逐梦计划”2023~2024学年度第二学期阶段考试（一） 高二数学试题 （
组卷网，总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．用最小二乘法得到一组数据的线性回归方程为，若，则等于（ ） A．53 B．65 C．13 D．11 2．开始吸烟年龄与得肺癌的相对危险度相对应的一组数据为，；每天吸烟的支数与其得肺癌的相对危险度相对应的一组数据为，．用表示变量与之间的线性相关系数，用表示变量与之间的线性相关系数，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 3．废品率与每吨生铁成本（元）之间的线性回归直线方程为，下列说法正确的是（ ） A．废品率每增加，生铁成本每吨平均增加3元 B．废品率每增加，生铁成本增加元 C．废品率每增加，生铁成本增加234元 D．废品率不变，生铁成本为234元 4．《算法统宗》中说：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠；次第每人多十七，要将第八数来言；务要分明依次第，孝和休惹外人传．意思是：有996斤棉花要给8个子女做旅费，从第1个孩子开始，以后每人依次多17斤，直到第8个孩子分完为止，则第2个孩子分得棉花的斤数为（ ） A．48 B．65 C．82 D．99 5．已知两个等差数列与的前项和分别为和，则使得的值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．有以下几组的统计数据：要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是（ ） A． B． C． D． 7．在数列中，，则的值为（ ） A．5 B． C．4 D． 8．已知数列满足，则（ ） A．4048 B．2025 C．2024 D．2023 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知数列的前5项为，则的通项公式可能为（ ） A． B． C． D． 10．已知某产品的销售额（单位：万元）与广告费用（单位：万元）之间的关系如下表 0 1 2 3 4 10 20 30 35 若根据表中的数据用最小二乘法求得对的线性回归方程为，则下列说法中正确的是（ ） A．产品的销售额与广告费用负相关 B．该回归直线过点 C．当广告费用为10万元时，销售额一定为74万元 D．的值是15 11．等差数列中，为其前项和，，则以下说法正确的是（ ） A． B． C．的最大值为 D．使得成立的最大整数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知数列满足若，则_____． 13．①线性回归方程必过；②独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立③相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；④在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系；其中正确的说法是_____．（把你认为正确的结论都写在横线上） 14．以曲线拟合一组数据时，经代换后的线性回归方程为，则_____，_____． 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤． 15．（13分）已知数列的通项公式为． （1）问是不是这个数列的项？如果是，为第几项；如果不是，请说明理由； （2）判断数列的增减性并证明． 16．（15分）国内某企业研发了一款产品，根据产品成本，每件产品售价不低于43元，经调研，产品售价（单位：元/件）与月销售量（单位：万件），并得到随机变量相对应的一组数据为． （1）根据相关系数（结果保留两 ... ...
