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课件网) 2024河北中考数学一轮复习 第二章 方程（组）与不等式（组） 第5讲 一次方程（组）及其应用 理考点·练基础 讲重难·提能力 聚焦河北·精练命题点 &1& 等式的性质（10年1考） 文字描述 字母表示 性质1 等式的两边同时加上或减去①_____ _____，结果仍是等式 若 ，则 ②_ _____ 性质2 等式两边都乘或除以同一个不为0的数，结 果仍是③_____ 若 ，则 ， 同一个数 （或整式） 等式 1.下列等式变形正确的是( ) D A.若 = ，则 = B.若 = ，则 = C.若 2 =4 ，则 =4 D.若 = ，则 = &2& 一元一次方程及其解法（10年1考） 1.基本概念 一元一次方程 只含有①____个未知数，并且未知数的次数是②___的 ③_____，叫做一元一次方程 一般形式 判断方法 化简方程 判断是整式方程 判断是一元一次方程 一 1 整式方程 2.解法步骤 步骤 具体做法 注意事项 去分母 方程两边同乘各分母的最小 ④_____ （1）不要漏乘不含分母的项（尤 其是常数项）； （2）分子是多项式时，去分母后 ⑤_____ 去括号 先去小括号，再去中括号，最 后去大括号 括号前是负号时，去括号后括号内 各项均要变号 移项 将含未知数的项移到方程的一 边，常数项移到方程的另一边 被移项要变号 公倍数 加括号 步骤 具体做法 注意事项 合并同类项 系数相加，字母及其指数 ⑥_____ 不要漏掉符号 系数化为1 方程两边同除以未知数的系数 或同乘未知数系数的倒数 不要漏掉符号，分子、分母不要颠 倒 3.解的应用：若 = 是关于 的方程 + =0 的解，则 + =0 . 不变 续表 2.下面各式： ①6+ 2 =4 ； ②2+ 1 =3 ； ③7 >5 ； ④ 1 3 1 2 =1 .其中， 属于方程的是_____； 属于一元一次方程的是____，该一元一次方程的解为_ _____. ②④ ④ 3.（2023任丘模拟）下列是解一元一次方程 2 +3 =5 的步骤： 其中说法错误的是( ) C 2 +3 =5 ① 2 +6=5 ② 2 5 = 6 ③ 3 = 6 ④ =2 . A.①步的依据是乘法分配律 B.②步的依据是等式的性质1 C.③步的依据是加法结合律 D.④步的依据是等式的性质2 &3& 二元一次方程（组）及其解法（10年1考） 1.基本概念 （1）二元一次方程： 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.一 般形式： + = ≠0, ≠0 . （2）二元一次方程组： 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组，叫做二元一次方程 组.一般形式： & 1 + 1 = 1 , & 2 + 2 = 2 . 2.解的应用 （1）若 & = , & = 是关于 ， 的二元一次方程 + = 的解，则 + = ； （2）若 & = , & = 是关于 ， 的二元一次方程组 & 1 + 1 = 1 , & 2 + 2 = 2 的解，则 & 1 + 1 = 1 , & 2 + 2 = 2 . 3.二元一次方程组的解法 基本 思想 消元，即将二元一次方程组转化为一元一次方程 方法 （1）代入消元法：当方程组中一个方程的常数项为0或某一个未知数的系 数是1或 时，选择代入消元法较为简单； （2）加减消元法：当方程组中同一个未知数的系数相同或互为相反数 时，选择加减消元法较为简单 满分技法：当系数不同也不互为相反数时，可通过找系数的最小公倍数， 将系数变相同或互为相反数，再采用加减消元法求解 4.下列方程是二元一次方程的是( ) B A. 2 4= B. 2 =6 C. + 3 =1 D. =5 5.（2023路北区二模）已知方程组 &2 + = , & + =3 的解为 & =2, & =□, 则 〇 ， 分别为 ( ) C A.1，2 B.1，5 C.5，1 D.2，4 6.在① & =0, & = 1 2 ； ② & =2, & =1 中，是方程 =2 3 的解的为____（填序号，下同）； 是方程 3 2 = 1 的解的为____；方程组 & =2 3, &3 +2 =8 采用代入消元法较为简 单，其解为____. ② ① ② &4& 一次方程（组）的应用（10年8考） 1.列方程（组）解应用题的一般步骤 审 审清题意，分清题中的已知量、未 ... ...
