【精品解析】安徽省六安市外国语学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题卷

安徽省六安市外国语学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题卷 一、单选题（40分） 1．（2024九上·六安月考）反比例函数经过点（1，），则的值为（　　） A．3 B． C． D． 【答案】B 【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：由题意得k=-1×3=-3， 故答案为：B 【分析】根据反比例函数图象上的点的特征结合题意即可得到k的值。 2．（2019九上·遵义月考）二次函数 的最小值是 （　　） A． 2 B．2 C． 1 D．1 【答案】B 【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质 【解析】【解答】解：二次函数y=（x-1）2+2的最小值为2. 故答案为：B 【分析】对于二次函数的顶点式y=a （x-h）+k，若此函数有最小值，则函数的最小值为k，可得到答案。 3．（2024九上·六安月考）若抛物线平移得到，则必须（　　） A．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 【答案】D 【知识点】二次函数图象的几何变换 【解析】【解答】解：由题意得抛物线先向右平移4个单位，再向上平移1个单位即可得到， 故答案为：D 【分析】根据二次函数的几何变换结合题意即可得到平移规律。 4．（2024九上·六安月考）如图，点B在线段AC上，且，设AC＝2，则AB的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一元二次方程的根；比例的性质 【解析】【解答】解：， ， ， 解得，，舍去， 故答案为：C 【分析】先根据题意得到，进而解一元二次方程即可求解。 5．（2019九上·榆树期中）据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈五尺.人立木东三里，望木末适与山峰斜平.人目高七尺.问山高几何？”译文如下：如图，今有山 位于树的西面.山高 为未知数，山与树相距53里，树高9丈5尺.人站在离树3里的地方，观察到树梢C恰好与山峰A处在同一条直线上，人眼离地7尺.则山高 的长为（结果保留到整数，1丈=10尺）（　　） A．162丈 B．163丈 C．164丈 D．165丈 【答案】D 【知识点】相似三角形的应用 【解析】【解答】解：由题意得，BD=53里，CD=95尺，EF=7尺，DF=3里， 过E作EG⊥AB于G，交CD于H， 则BG=DH=EF=7尺，GH=BD=53里，HE=DF=3里， ∵CD∥AB， ∴△ECH∽△EAG， ∴ ， ∴ ， ∴AG≈164.2丈，AB=AG+0.7=164.9≈165丈， 故答案选D. 【分析】由题意得到BD=53里，CD=95尺，EF=7尺，DF=3里，过E作EG⊥AB于G，交CD于H，从而可得BG=DH=EF=7尺，GH=BD=53里，HE=DF=3里，根据相似三角形的性质即可求出答案. 6．（2023九上·阿城期中）设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质 【解析】【解答】解：根据抛物线的解析式：可得，抛物开口向下，对称轴直线方程为：x=-1，则离对称轴的距离越远的点函数值越小，则点、、到对称轴的距离依次为：1、2、3，故. 故答案为：A. 【分析】本题主要考查二次函数的图象与性质，根据二次函数的解析式可得：可得，抛物开口向下，对称轴直线方程为：x=-1，则离对称轴的距离越远的点函数值越小，求出三点到对称直线的距离进行比较即可. 7．（2020·惠山模拟）如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△ABC与△DEF的周长比为（　　） A． B．1：2 C．1：3 D．1：4 【答案】A 【知识点】勾股定理；相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：如图，设正方形网格的边长为1， 由勾股定理得： DE2＝22+22，EF2＝22+42， ∴DE＝2 ，EF＝2 ； 同理可求：AC＝ ，BC＝ ， ∵DF＝2，AB＝2， ∴ ， ∴△BAC∽△EDF， ∴C△ABC：C△DEF＝1： ， 故答案为 ... ...