湖北省荆州市2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(含答案)

2023~2024届九年级3月份质检 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各数中，为有理数的是（ ） A． B． C．π D． 2．下面哪个图象不是正方体的表面展开图（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（ ） A．射击运动员射击一次，命中十环是必然事件． B．两个负数相乘，积是正数是不可能事件． C．了解某品牌手机电池待机时间用全面调查 D．了解荆州市中学生目前的睡眠情况用抽样调查． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，，，若，则的度数是（ ） 第6题图 A．35° B．45° C．55° D．65° C 7．如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） 第7题图 A．， B．， C．， D．， 8．已知一次函数的图象如图所示，则的图象一定不经过（ ） 第8题图 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ） A．4∶1 B．5∶1 C．6∶1 D．7∶1 10．已知二次函数（a，b，c为常数，）的图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④方程有两个不相等的实数根；其中正确的个数为（ ）个． 第10题图 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．据统计，2024年春节假日期间，荆州市累计接待游客4095000人次，4095000用科学记数法可表示为_____． 12．若代数式有意义，则实数x的取值范围为_____ 13．分解因式：_____． 14．已知，，都在反比例函数图象上，且满足，则，，的大小关系是_____．（用“<”连接） 15．如图，将圆形纸片折叠使弧AB经过圆心O，过点O作半径于点E，点P为圆上一点，则的度数为_____． 三、解答题（共75分） 16．（6分）计算：． 17．（6分）已知m，n是方程的两根，求的值。 18．（6分）A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，求A型机器人每小时搬运多少化工原料． 19．（8分）“除夕”是我国最重要的传统佳节，某市市民历来有“除夕”夜吃饺子的习俗，某食品厂为了解该市市民对去年销售较好的猪肉馅饺、素菜馅饺、羊肉馅饺、牛肉馅饺（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． （1）本次参加抽样调查的居民有_____人； （2）将两幅不完整的统计图补充完整； （3）若有外形完全相同的A，B，C，D饺子各一个，煮熟后，小王吃了两个，用画树状图的方法，求他两个都吃到肉馅饺（A，C，D）的概率． 20．（8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点 均在格点上．按要求完成下列画图．（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法） （1）在图①中画出一个，使，D为格点（点D不在点C处）： （2）在图②中的边BC上找一点E，连接AE，使； （3）在图③中的边BC上找一点F，使点F到AB和AC所在直线的距离相等． 21．（8分）如图，已知D为上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与相切，交CD的延长线于点E，且． （1）证明：CE是的切线； （2）若，，①求的半径；②求BD的长． 22．（10分）某公司电商平台，在元旦期间举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应数据． x 40 70 90 y 240 120 40 w 4800 6000 2800 （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）： （2）若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大 并求出此时的最大利润； （3）后来， ... ...