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课件网) 第27章 相似 27. 3 位似 第二单元 第二课时 平面直角坐标系的位似图形 1 巩固位似图形及其有关概念. 2 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律. 3 了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换. 复习巩固 探究新知 典例分析 针对训练 直击中考 归纳小结 布置作业 【提问一】简述位似图形的概念？ 【提问二】简述位似图形的性质？ 如果两个图形的对应顶点的连线都经过同一点，且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个图形叫做位似图形. 1）位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等． 2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．（位似图形的相似比也叫做位似比） 3）对应线段平行或者在一条直线上． 【提问三】简述一个点关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标特点？ 1）某点关于x轴对称，则它们的纵坐标互为相反数； 2）某点关于y轴对称，则它们的横坐标互为相反数； 3）某点关于原点对称，则它们的横、纵坐标都互为相反数. 【问题一】在直角坐标系中，有两点A(2,1), B(2,0)，以O为位似中心，相似比为3，将线段AB扩大，观察对应点之间坐标的变化，你发现了什么？ 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y B(2,0) A(2,1) O B’(6,0) A’(6,3) A’’(-6,-3) B’’(-6,0) 对应点横、纵坐标是 原坐标横、纵坐标的±3倍 【问题二】△ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，3)，B (2，1)， C (5，2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你发现了什么？ 2 4 6 4 6 -2 -4 -4 x y A B 2 8 10 C -2 -6 -8 -10 -6 B' A' C' A" B" C" 把 △ABC 放大后 A，B，C 的对应点为A’(4，6)， B ’ (4，2)， C’ (10，4)； A" (-4，-6)，B" (-4，-2)，C" (-10，-4). 【问题二】△ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，3)，B (2，1)， C (5，2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你发现了什么？ 2 4 6 4 6 -2 -4 -4 x y A B 2 8 10 C -2 -6 -8 -10 -6 B' A' C' A" B" C" 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比（新图与原图的相似比）为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，则图象上的对应点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）. 【问题三】在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？ 【问题四】所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？ 两个 当位似图形在原点同侧时，相似比为 k，与它对应的点的坐标为 (kx，ky) ； 当位似图形在原点亦异侧时，相似比为-k，与它对应的点的坐标为 (-kx，-ky). 【问题五】在直角坐标系中，做位似图形时，若相似比k大于1时，图形如何变化呢？若0
