2024年云南省数学三模专用卷（02）（原卷版＋解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年云南省统一命题初中学业水平考试数学三模仿真试卷八套 2024年云南省数学三模专用卷（02） （全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列说法中错误的是（ ） A．一个正数的前面加上负号就是负数 B．不是正数的数一定是负数 C．0既不是正数也不是负数 D．正负数可用来表示具有相反意义的量 2. 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在数学活动课上，小明同学将含角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 绥化市举办了年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图．则下列说法正确的是（ ） 组别 参赛者成绩 A B C D E A. 该组数据的样本容量是人 B. 该组数据的中位数落在这一组 C. 这组数据的组中值是 D. 这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．B．C．D． 8. 若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 9. 观察下列数据：，，，，，…，则第12个数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，两点被池塘隔开，三点不共线．设的中点分别为．若米，则（ ） A. 4米 B. 6米 C. 8米 D. 10米 11. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　） A. B. C D. 12. 《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、为半径的圆弧，N是的中点，．“会圆术”给出的弧长的近似值计算公式：．当，时，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是 　 　． 14. 若正多边形的一个内角等于，则这个正多边形的边数是 _____． 15. 因式分解：_____． 16．若一个圆锥的底面半径为1cm，它的侧面展开图的圆心角为90°，则这个圆锥的母线长为 　　cm． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. （4分）计算：． 18. （6分）如图．已知锐角，，请用尺规作图法，在内部求作一点．使．且．（保留作图痕迹，不写作法） 19．（6分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是　　，并补全频数分布直方图； （2）C组学生的频率为　　，在扇形统计图中D组的圆心角是　　度； （3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 20．（6分）生死守护，致敬英雄．湘潭28名医护人员所在的湖南对口支援湖北黄冈医疗队红安分队，精心救治每一位患者，出色地完成了医疗救治任务．为致敬英雄，某校音乐兴趣小组根据网络盛传的“红旗小姐姐”跳的儋州调声组建了舞蹈队．现需要选取两名学生作为舞蹈队的领舞， ... ...