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课件网) 2024河北中考数学一轮复习 第三章 函数 第9讲 平面直角坐标系与函数 理考点·练基础 讲重难·提能力 聚焦河北·精练命题点 &1& 平面直角坐标系中点的坐标特征 1.定义：平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系.在平面直 角坐标系内的点和①_____之间建立了②_____的关系. 有序实数对 一一对应 2.平面直角坐标系中点的坐标特征 各象限内点的 坐标特征 （1） 在第一象限 ， ； （2） 在第二象限 ③_____； （3） 在第三象限 ④_____； （4） 在第四象限 ⑤_____ _____ 坐标轴上点的 坐标特征 （1）坐标轴上的点不属于任何象限； （2） 在 轴上 ⑥_____； （3） 在 轴上 ⑦_____； （4） 既在 轴上，又在 轴上（为原点） ⑧_____ _ 象限角平分线 上点的坐标特 征 （1）若 在一、三象限角平分线上，则⑨_____； （2）若 在二、四象限角平分线上，则⑩_____ _____ = =0 续表 平行于坐标轴 的直线上的点 的坐标特征 平行于坐标轴的直 线 上两点 ， （1） 轴 ， ，即 直线 上所有点的纵坐标相等. ， 两点 间的距离为 ； （2） 轴 ， ，即直 线 上所有点的横坐标相等. ， 两点间 的距离为 续表 1.下列关于有序数对的说法正确的是( ) C A. 3,4 与 4,3 表示的位置相同 B. , 与 , 表示的位置肯定不同 C. 3,5 与 5,3 是表示不同位置的两个有序数对 D.有序数对 4,4 与 4,4 表示两个不同的位置 2.（2023丽水）在平面直角坐标系中，点 1, 2 +1 位于( ) B A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系中，直线 平行于 轴，点 的坐标为 3,2 ，点 的坐标 可能为( ) B A. 4,2 B. 3,4 C. 3, 4 D. 4,2 4.若点 2, 在第一、三象限两坐标轴夹角平分线上，则 的值为___. 2 &2& 平面直角坐标系中的距离 点 到坐标轴及原点的距离 两点间的距离（设 ， ， ） _____ 到 轴的距离 ①____； 到 轴的距离 ②____； 到原点的距离 _____ 轴， ⑤_____； 轴， ⑥_____； 温馨提示：在平面直角坐标系中，上减下、右减左永远是正数（“上”即上面点的纵 坐标，“右”即右面点的横坐标）. 5.在平面直角坐标系中，点 1, 5 到 轴的距离为( ) A A.1 B. 1 C. 5 D. 5 6.（2023邯郸三模）已知点 在第四象限，且到 轴的距离为2，到 轴的距离为4， 则点 的坐标为( ) D A. 2,4 B. 2, 4 C. 4, 2 D. 4, 2 &3& 点的图形变换（10年1考） 图形变换 点的坐标规律 对称 变换 关于 轴 点 关于 轴的对称点为 ①_ _____ 关于 轴 点 关于 轴的对称点为 ②_ _____ 关于 原点 点 关于原点的对称点为 ③_ _____ 口诀：关于谁对称谁不变，另一个变号;关于原点对称都变号 图形变换 点的坐标规律 平移 变换 左右 平移 将点 向左或向右平移 个单位长度，对应点坐标为④_____ ____或⑤_ _____ 上下 平移 将点 向上或向下平移 个单位长度，对应点坐标为 ⑥_____或⑦_ _____ 简记：横坐标左减右加，纵坐标上加下减 旋转变换 点 绕点 逆时针旋转 所得对应点 的坐标为⑧_ _____ , 续表 1.点 , 关于直线 = 对称的点的坐标为 2 , . 2.点 , 关于直线 = 对称的点的坐标为 ,2 . 3.中点坐标公式：若 , ， , 为平面直角坐标系中任意两点，则线段 的中点坐标为 ( + 2 ， + 2 ) . 7.（2023曹妃甸区模拟）在平面直角坐标系中，点 5, 2 +3 关于原点的对称 点在( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已知点 1 1,5 和点 2 2, 1 关于 轴对称，则 + 2 024 的值为( ) C A.0 B. 1 C.1 D. 3 2 024 9.点 0 3, 0 +2 是把点 0 , 0 +2 向____平移___个单位长度，或把 0 3, 0 向____平移___个单位长度得到的. 左 3 上 2 &4& 函数的相关概念 常量和变量 在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做①___ ... ...
