2024年初中学业水平考试联考模拟卷（一） 数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分. 每小题只有一个选项是符合题意的） 1.甲市某天最高气温为零上4摄氏度记为+4℃，最低气温为零下3摄氏度记为（ ） A.+7℃ B.-3℃ C.+3℃ D.-7℃ 2.如图是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是（ ） A. B. C. D. 3.2023年全年旅客运输总量9300000000人次，比上年增长66.5%. 数据9300000000用科学记数法表示为（ ） A.9.3×108 B.0.93×1010 C.93×108 D.9.3×109 4.如图，，，若，则的度数是（ ） A.72° B.102° C.108° D.128° 5.在平面直角坐标系中，一次函数（m是常数）的图象上有两点，，若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6.如图，正方形ABCD的边AD上有一点E，连接CE交对角线BD于点F，连接AF. 若，则的度数为（ ） A.80° B.75° C.65° D.70° 7.如图，将一枚圆形铜钱的模型放入一个矩形袋子ABCD中，铜钱模型与矩形袋子的下边沿BC相切于点E，与上边沿AD交于点F、G，若，，则该圆形铜钱模型的半径为（ ） A. B. C.5 D.4 8.已知抛物线（a，b，c是常数，且），该抛物线经过点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.计算： . 10.如图，在等边中，，现将各角剪去一个三角形，使得剩下的六边形DEFGHM为正六边形，则此正六边形的周长为 . 11.如图，AC、BD相交于点O，，M是AB的中点，，交BD于点N，若，，则MN的长为 . 12.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD对角线的交点为坐标原点O，点B在第一象限，点、D均在反比例函数的图象上，则点D的坐标为 . 13.如图，在菱形ABCD中，过点A作于点G，过点G作BC的平行线EF，连接AE、DF，，四边形AEFD的面积为48，若，则CG的长为 . 三、解答题（共13小题，计81分. 解答应写出过程） 14.（本题满分5分） 计算：. 15.（本题满分5分） 解不等式：，并写出它的正整数解. 16.（本题满分5分） 解方程：. 17.（本题满分5分）如图，在中，. 请利用尺规在BC上求作一点D，使得.（保留作图痕迹，不写作法） 18.（本题满分5分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，点E、F分别在AD的两侧，连接AF、CF、BE、DE，，，. 求证：. 19.（本题满分5分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，. （1）点A关于y轴对称的点的坐标为 ； （2）把向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到，请在图中画出，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1. 20.（本题满分5分）剪纸传承的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、道德观念等，剪纸艺术遗产先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录，为体验和传承剪纸艺术，小华利用假期去学习了剪纸艺术，在老师的帮助下小华剪了如图所示的“A.鹿鹤同春、B.连年有余、C.龙腾盛世、D.喜鹊登梅”四幅剪纸，他把这四幅剪纸分别装在四个相同的不透明的袋子里.（B、C是圆形剪纸，A、D不是圆形剪纸） （1）小华从四个袋子中随机抽取一个，抽到C. 龙腾盛世的概率是 ； （2）小华从四个袋子中随机抽取一个，不放回，再从剩下的三个袋子中随机抽取一个，请用画树状图或列表法，求小华抽到的均是圆形剪纸的概 ... ...
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