专题03圆锥曲线的方程 单元检测（含解析） 人教A版（2019）高二上学期数学期末复习

专题03 圆锥曲线的方程（4） 一、单选题 （2023上·江苏泰州·高二江苏省口岸中学校考期中） 1．已知F为椭圆C：的右焦点，P为C上一点，Q为圆M：上一点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． （2023·四川甘孜·统考一模） 2．已知曲线是焦点在轴上的椭圆，曲线的左焦点为，上顶点为，右顶点为，过点作轴垂线，该垂线与直线交点为，若且的面积为，则曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D． （2023上·山东德州·高二统考期中） 3．双曲线的左右焦点分别为，，点为双曲线上异于顶点的任意一点，且，则（ ） A． B． C．1 D． （2023上·江苏南京·高二统考期中） 4．在平面直角坐标系中，已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线右支上一点，连接交轴于点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． （2023下·湖北咸宁·高二统考期末） 5．已知，，是抛物线上三个动点，且的重心为抛物线的焦点，若，两点均在轴上方，则的斜率恒有，则的最大值为（ ） A．1 B． C． D． （2023上·江西南昌·高二南昌二中校考期中） 6．已知M是的对称轴和准线的交点，点N是其焦点，点P在该抛物线上，且满足，则实数的最大值为（ ） A．2 B． C． D． （2023上·江苏南通·高三江苏省如东高级中学校考期中） 7．已知椭圆：的焦点分别为，，点在上，点在轴上，且满足，，则的离心率为（ ） A． B． C． D． （2023·四川成都·三模） 8．已知双曲线经过点，且与双曲线具有相同的渐近线，则双曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 （2023上·山西太原·高二统考期中） 9．已知点分别是椭圆的两个焦点，点在上，则下列说法正确的是（ ） A．的最小值为 B．椭圆的离心率 C．面积的最大值为 D．的最大值为 （2023上·江苏泰州·高二江苏省口岸中学校考期中） 10．已知曲线C：．（ ） A．若，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B．若，则C是圆，其半径为 C．若，则C是双曲线，其渐近线方程为 D．若，，则C是两条直线 （2023上·浙江·高二校联考阶段练习） 11．记的图象为，如图，一光线从x轴上方沿直线射入，经过上点反射后，再经过上点反射后经过点P，直线交直线于点Q，下面说法正确的是（ ） A． B． C．以为直径的圆与直线相切 D．P，N，Q三点共线 （2023上·河北保定·高二统考期末） 12．1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律．卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为，，下列结论正确的（ ） A．卫星向径的取值范围是 B．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间 C．卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小 D．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越圆 三、填空题 （2023上·安徽池州·高二统考期中） 13．已知椭圆，、是坐标平面内的两点，且与椭圆的焦点不重合．若关于椭圆的焦点的对称点分别为、，线段的中点在椭圆上，则 ． （2023下·河南安阳·高三校联考阶段练习） 14．已知抛物线的焦点为F，点A，B在抛物线上．若，则当取得最大值时， ． （2023·山东潍坊·统考模拟预测） 15．在平面直角坐标系中，抛物线：的焦点为，过上一点（异于原点）作的切线，与轴交于点．若，，则 ． （2023上·陕西西安·高三统考阶段练习） 16．若点是双曲线右支上的一点，点是圆上的一点，点是圆上的一点，则的最小值为 ． 四、解答题 （2023上·河南周口·高二太康县第一高级中学校联考期中） 17．已知椭圆：的上顶点为，左焦点为， ... ...