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课件网) 第四章 三角形 第12课 单元复习 北师大版七年级下册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 资料简介 【问题1】请举出生活中包含三角形的例子． 【问题2】三角形各边之间及各角之间分别有怎样的关系？ 【问题3】举出生活中包含全等图形的例子． 【问题4】举例说明怎样判断两个三角形全等？ 【问题5】举例说明三角形全等在生活中的应用． 【问题6】利用尺规，你能用几种方法作一个三角形与已知三角形全等？ 【问题7】梳理本章内容，用你喜欢的方式(思维导图、列表等)呈现全章知识结构．完成后请和同学交流，并加以完善． 【例题1】若△ABC中，∠C＝70°，∠A＝50°，则∠B＝%// //%． 【例题2】如图， ①若∠B＝30°，∠C＝25°，则∠1＝%////%度； ②若∠B＝20°，∠1＝40°，则∠C＝%////%度． 60° 55 20 【例题3】在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝∠C，则∠B＝%// //%． 【例题4】若三角形的三个内角之比分别为1∶2∶3，则三个内角分别是%// //%、%// //%、%// //%，它是%// //%三角形(锐角、直角、钝角)． 【例题5】若等腰三角形的一个角是80°，则另外两个角分别是%// //%． 60° 30° 60° 90° 直角 50°，50°或20°，80° 【例题1】一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为x，则x的取值范围为%// //%；若第三边长是奇数，那么x＝%// //%；若第三边长是偶数，那么x＝%// //%． 【例题2】一个等腰三角形一边长9 cm，另一边长4 cm，它的第三条边为%// //%，周长为%// //%． 【例题3】一个等腰三角形一边长9 cm，另一边长5 cm，它的第三条边为%// //%，周长为%// //%． 5＜x＜11 7或9 6或8或10 9 cm 22 cm 5或9 cm 19或23 cm 【例题1】如图，AD是∠BAC的平分线，∠BAC＝60°，则∠BAD＝∠DAC＝%// //%． 【例题2】如图，AD是△ABC的中线，且BC＝8 cm，则BD＝DC＝%// //%． 30° 4 cm 【例题3】如图，钝角△ABC，BC边上的高是%// //%，AC上的高%// //%，AB上的高%// //%． ∴S△ABC＝AB×%// //%＝AC×%// //%＝BC×%// //%． 【例题4】如图，在△ABC中，高BE与CD交于F，若∠A＝60°，求∠BFC＝%// //%． AE BD CF CF BD AE 120° 【例题5】如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数． 解：∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°， 而∠B＝30°，∠C＝50°， ∴∠BAC＝180°－30°－50°＝100°， ∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠EAC＝∠BAC＝50°， 又∵AD为高线， ∴∠ADC＝90°，而∠C＝50°， ∴∠DAC＝180°－90°－50°＝40°， ∴∠DAE＝∠EAC－∠DAC＝50°－40°＝10°． 【例题1】如图所示，△ACD≌△ABE，则 (1)∠A＝%////%，∠ABE＝%// //%，∠AEB＝%// //%； (2)AD＝%////%，AC＝%////%，CD＝%////%． ∠A ∠ACD ∠ADC AE AB BE 【例题1】如图，D、E分别是AB，AC上一点，若∠B＝∠C，则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD是(%////%) A．AD＝AE B．AB＝AC C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC D 【例题2】如图，已知AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E．求证：AB＝CE． 证明：∵AD为BC的中线，∴BD＝CD． ∵CE//AB，∴∠BAD＝∠CED． 在△ABD与△ECD中，， ∴△ABD≌△ECD(AAS)，∴AB＝EC． 【例题3】已知如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，试猜想∠1与∠3的大小关系，并证明你的结论． 解：猜想：∠1＝∠3，∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE，即∠BAE＝∠DAC， 在△BAE与△DAC中 ... ...
