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课件网) 第五章 生活中的轴对称 第5课 简单的轴对称图形(3) 北师大版七年级下册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 (1)如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做%// //%，这条直线叫做%// //%． (2)轴对称的性质：对应点连线段被对称轴%// //%；对应线段%// //%，对应角%// //%． 轴对称图形 对称轴 垂直平分 相等 相等 【探究1】探索线段的对称性 【问题1】如图，线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？ 【问题2】按下面的步骤做一做：如图， ①在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O； ②在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠； ③把纸张展开，得到折痕MA和MB ． 问题思考： (1)MO与AB的位置关系是%// //%． (2)AO与BO相等吗？ MA与MB呢？能说明你的理由吗？ (3)在折痕上移动M的位置，结果会怎样？ AO＝BO；MA＝MB 答：MA始终等于MB ． 垂直 小结：(1)垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的%// //%． (2)线段是%// //%图形；它有%// //%条对称轴，分别是%// //%． (3)线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段%// //%． 垂直平分线 轴对称 2 垂直并且平分线段的直线、线段所在的直线 两个端点的距离相等 文字语言 图形语言 几何语言 线段垂直平分线上的点到这条线段%//两个端点的距离相等//%． ∵MO是AB的垂直平分线， ∴//MA＝MB// ∵MO⊥AB，AO＝BO， ∴//MA＝MB// 线段垂直平分线上的点到这条线段%//两个端点的距离相等//%． ∵MO是AB的垂直平分线， ∴//MA＝MB// ∵MO⊥AB，AO＝BO， ∴//MA＝MB// 【探究2】垂直平分线尺规作图 【问题1】如图，已知线段AB，请尺规作图画出它的垂直平分线． 解：如图所示：EF即为所求． 【问题2】如图，利用尺规作△ABC的三条边的垂直平分线，并观察这三条垂直平分线的位置关系． 小结：三角形三条垂直平分线%// //%，且该点到三角形三个顶点的距离%// //%． 交于一点 相等 【例题1】如图，在△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE＝6，求△BCE的周长． 解：∵DE是BC的垂直平分线， ∴CE＝BE＝6， ∵BC＝10， ∴△BCE的周长是：BE＋CE＋BC＝22． 【例题2】如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D． (1)若∠A＝38°，则∠DBC＝%// //%； (2)若AC＋BC＝10 cm，则△DBC的周长为%// //%，请说明理由． 解：(1)∵AB＝AC，∠A＝38°， ∴∠ABC(180°－∠A)(180°－38°)＝71° ... ...
