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课件网) 第四章 图形的相似 第3课 平行线分线段成比例 北师大版九年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 四条线段 中, 如果 与 的比等于 与 的 比, 即 或 , 那么这四条线段 叫 做成比例线段, 简称 线段. 其中, 两端的两项 、 叫做 ，中间的两项 叫做 . (请注 意字母的先后顺序) 比例 外项 内项 【问题1】如图①，小方格的边长都是1，直线a∥b∥c分别交直线m，n于格点A1，A2，A3，B1，B2，B3． c n B3 m A1 A2 A3 B2 B1 a b 问题1图① (1) A1A2＝%// //%，A2A3＝%// //%， A1A3＝%// //%，B1B2＝%// //%， B2B3＝%// //%，B1B3＝%// //%． 5 4 4 5 (2)计算＝%// //%，＝%// //%，＝%// //%， ＝%// //%，＝%// /%，＝%// //%． 你有什么发现？ ，，． 3.将b向下平移到如图②的位置，直线m，n与直线b的交点分别为A2，B2．你在问题(１)中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其他位置呢？ c n B3 m A1 A2 A3 B2 B1 a b 问题1图② 解：都成立 【问题2】在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例． n m A3 a A1 A2 B3 B2 B1 b c ① n m A3 a A1 A2 B3 B2 B1 b c C2 C3 ② 问题3图 【问题3】如图4-3-3，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3．过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3．(如图②)，图②中有哪些成比例线段？ ， ， ． 小结：(1)两条直线被一组平行线所截， 所得的对应线段%// //%． (2)平行于三角形一边的直线与其他两边相交， 截得的对应线段%// //%． 成比例 成比例 【例题1】(1)如图所示，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC ．如果AB＝10，AE＝6，AF＝5， 那么FC的长是%// //%. C E A F B 例题1（1图） (2)如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD∶DB＝2∶3，BC＝20 cm，则BF的长为%// //% cm. 8 C F E A D B 例题1（2图） 【例题2】如图4-3-9，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，AD∶DB＝7∶5，AC＝24，则DE的长为%// //%． 10 C E A D B 例题2图 1.如图，已知l1∥l2∥l3，在图①中，AB＝5，BC＝7， EF＝4，则DE＝%/// /%；在图②中，DE＝6，EF＝7， AB＝5，求AC＝%// /% C F E A D B l1 l2 l3 ① C F E A D B l1 l2 l3 ② 第1题图 C F E A D B l1 l2 l3 第2题图 2.如图, 已知 , 直线 分别交直线 于点 , 和点 , 若 , 则下列 结论中, 错误的是 ( ) A. B. C. D. A C F E A D B 第3题图 3.如图，在△ABC中，D、 ... ...
