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课件网) 第四章 图形的相似 第15课 单元复习 北师大版九年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 资料简介 【问题 1】举例说明比例的性质. 【问题 2】判定两个三角形相似的条件有哪些 你是如何得到它们的 三角形相似与三角形全等 有怎样的关系 【问题 3】相似三角形有哪些性质 【问题 4】如何将一个图形放大或缩小 请举例说明. 【问题 5】在平面直角坐标系中, 如何利用多边形各顶点坐标的变化得到与其位似的多边形 请 举例说明. 根据问题导思自主梳理本章内容, 用适当的方式(表格、思维导图、列要点) 呈现全章知识结构和 知识之间的联系, 形成属于自己的知识系统, 可以画在如下格子里, 也可自选纸张完成后贴在 本页. 【例题 1 】 (中考真题) 如图, 已知 , 则下列等式一定成立的是( ) A. B. C. D. D 【例题 2 】 (中考真题) 如图, 在平面直角坐标系中, 每个小方格的边长均为 1 , 若 与 是以原点 为位似中心的位似图形, 且相似比为 , 点 都在格点上, 则点 的坐标是 . 或 【例题 3 】 (中考真题) 如图, 在锐角三角形 中, 点 分别在边 上, 于点 于点 . (1) 求证: . (2) 若 , 求 的值. (1) 证明: , , . , . (2) 解: 由 (1) 可知 , 由 (1) 可知 , 又 , . . 【例题 4】(中考真题) 三国魏人刘徽自撰《海岛算经》, 专论测高望远. 其中有一题是数学史上有 名的测量问题. 今译如下: 如图, 要测量海岛上一座山峰 的高度 , 立两根高三丈的标杆 和 , 两杆相距 步 , 成一线, 从 退行 123 步 到 , 人目着地观察 三点 共线; 从 退行 127 步到 , 从 看 三点也共线. 试算出山 峰的高度 及 的长度. (古制 1 步=6 尺, 1 里 丈 尺 步. 结果用里和步来表示) 解 , , . , , . , , 即 , (步), 30750 步 里. 又 , ( 步), 1255 步 里.
