浙教版八年级下册4.2 平行四边形及其性质同步练习（含解析）

浙教版八年级下册《4.2 平行四边形及其性质》同步练习卷 一、选择题 1． ABCD的四个角的度数之比∠A：∠B：∠C：∠D可能是（　　） A．1：2：2：1 B．1：2：1：2 C．1：1：2：2 D．2：1：1：2 2．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60度，AB＝5cm，则下面结论正确的是（　　） A．BC＝5cm，∠D＝60度 B．∠C＝120度，CD＝5cm C．AD＝5cm，∠A＝60度 D．∠A＝120度，AD＝5cm 3．已知平行四边形的周长为20cm，两邻边之比为3：2，则较长边的长为（　　） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm 4．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有（　　）个平行四边形． A．10 B．9 C．8 D．7 5．在 ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠C、∠D的度数分别为（　　） A．70°和20° B．280°和80° C．140°和40° D．105°和 30° 二、填空题 6．能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是　 　． 7．在 ABCD中，∠A＝48°，BC＝3cm，则∠B＝　 　，∠C＝　 　，AD＝　 　． 8．已知平行四边形的最大角比最小角大100°，则它的最小角是 　 　°． 9．如图，在 ABCD中，∠C＝60°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F． （1）∠EDF＝　 　度； （2）若AE＝4，CF＝7，则 ABCD周长＝　 　． 10．如图，在 ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE：EC＝1：2，则∠BCD的度数为　 　． 11．如图， ABCD中，E，F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝57°，则∠ADE＝　 　． 三、解答题 12．如图，在 ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB，CD交于点G，H，则BG与DH有怎样数量关系？证明你的结论． 13．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，且BE＝DF．求证：AE＝CF． 14．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF． （1）求证：△CEF是等腰三角形； （2）△CEF的哪两边之和恰好等于 ABCD的周长？证明你的结论． 15．如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC上的一点，F在线段DE上，且∠AFE＝∠ADC． （1）若∠AFE＝70°，∠DEC＝40°，求∠DAF的大小； （2）若DE＝AD，求证：△AFD≌△DCE 16．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE． （1）求证：△ABC≌△EAD； （2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数． 参考答案与试题解析 一、选择题 1．【分析】平行四边形两组对角相等，以此即可解决问题． 【解答】解：在平行四边形中，两组对角相等，即∠A＝∠C，∠B＝∠D， 所以在A、B、C、D四个选项中，只有B选项符合要求． 故选：B． 2．【分析】根据所给出的已知条件，结合平行四边形的性质，逐个分析各个选项，选出正确答案即可． 【解答】解：A、由∠B＝60°，可以得出∠D＝60°，但是不能得出BC＝5cm，故A不正确； B、由∠B＝60°，可以得出∠C＝120°，平行四边形对边相等，所以CD＝5cm，故B正确； C、由∠B＝60°，可以得出∠A＝120°，不能得出AD的长度，故C不正确； D、由∠B＝60°，可以得出∠A＝120°，不能得出AD的长度，故D不正确． 故选：B． 3．【分析】根据平行四边形的周长公式知两邻边之和为10cm，由邻边之比易求边长． 【解答】解：∵平行四边形周长为20cm， ∴邻边之和为10cm． ∵两邻边之比为3：2， ∴可设两边分别是3xcm，2xcm，则3x+2x＝10． 解得x＝2． ∴较长边长为3×2＝6（cm）． 故选：A． 4．【分析】根据平行四边形的判定和性质定理即可得到结论． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， ∵AD∥EF，CD∥GH， ∴AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC， ∴平行四边形有： ABCD， ABHG， CDGH， BCFE， ADFE， AGOE， BEOH， OFCH， OGDF共9个． 即共有9个平行四边形． 故选：B． 5．【分析】由平行 ... ...