中山市 2023—2024 学年第二学期学业水平一模试卷 九年级数学 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．与 2024互为相反数是（ ） A． 2024 B． 2024 1 1C． D． 2024 2024 2．据统计，2023年“五一”假期国内旅游出游约274000000人次,274000000这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.274 108 7 8 7B． 2.74 10 C． 2.74 10 D． 27.4 10 3．下列运算正确的是（ ） 4a2 a2 3 a2 3A． B． a5 a3 a6C． a9 D． 2a2 2 4a2 4．下列因式分解正确的是（ ） 2 A． x x x x 1 2B． a 3a 4 a a 3 4 a2 b2C． 2ab a b 2 x2D． y2 x y x y a 1 5．已知关于 x的方程 的解是 x 1，则 a的值为（ ） 2a x 3 A． 2 B．1 C． 1 D． 2 6．数据2 ,4 ,8 ,5 ,3 ,5 ,5 , 4的众数、中位数分别为（ ） A． 4.5、5 B．5、 4.5 C．5、 4 D．5、5 7．如图， AB 是⊙O的直径，若 BAC 36 ，则 ADC的度数为（ ） A．36 B． 45 C．54 D．72 (第 7 题图) (第 8 题图) (第 9 题图) 8．如图， ABC的内切圆⊙O与 AB，BC ，AC分别相切于点D，E，F ，连接OE，OF ，若 C 90 ，AC 3， BC 4，则阴影部分的面积为（ ） 1 A． 2 B． 4 1 C． 4 1 D．1 2 2 4 第 1页（共 4页） 9．如图，在 Rt ABC 中， A 90 ，M 为 BC的中点，H 为 AB上一点，过点C作CG // AB，交HM 的延长 线于点G，若 AC 8， AB 6，则四边形 ACGH 周长的最小值是（ ） A． 24 B． 22 C． 20 D．18 10．如图，一段抛物线 y x2 6x(0 x 6)，记为抛物线C1，它与 x轴交于点O、A1；将抛物线C1绕点 A1旋 转180 得抛物线C2，交 x轴于点 A2 ；将抛物线C2绕点 A2 旋转180 得抛物线C3，交 x轴于点 A3 …如此进行 下去，得到一条“波浪线”，若点M (2024,m)在此“波浪线”上，则m的值为（ ） A． 6 B．6 C． 8 D．8 (第 10 题图) (第 13 题图) (第 15 题图) 二．填空题（共 5小题，满分 20 分，每小题 4 分） 11．函数 y x 2中自变量 x的取值范围是 ． 12．已知点 P1(a,3)和 P1(4,b) 2019 关于 y轴对称，则 a b 的值为 ． 13．如图，以点O为位似中心，将 ABC缩小后得到 A B C ，若OB 3OB ，则 A B C 与 ABC的面积比 为 ． 2 2 14．关于 x的一元二次方程 x 3x m 0有实数根 、 ，且 2 17，则m的值是 ． 15．如图①， ABC中， ABC 45 ，AH BC于点H ，点D在 AH 上，且DH CH ，连结 BD．将 BHD 绕点H旋转，得到 EHF（点B，D分别与点 E，F 对应），连接 AE．如图②，当点 F 落在 AC上时，（ F 不与C重合），若BC 4， tan ACH 3，则 AE＝ ． 三．解答题（一）（共 4 小题，满分 24 分，每小题 6 分） 1 1 16．计算： 2sin 45 9 2017 0 ． 3 4 a2 2a 1 17．先化简，再求值 1 2 ，其中 a 2． a 3 a 9 第 2页（共 4页） 18．乡村振兴，交通先行．近年以来，某市高质量推进“四好”农村公路建设，着力打通农村交通基础设施．某村 准备修一条5400米长的道路，在修建600米后，由于采用新的修建技术，这样每天修建长度是原来的 2倍，结 果共用15天完成了全部任务，求原来每天修建道路多少米． 19．如图，一架无人机在空中 A处测得某校旗杆顶部 B的仰角为30 ，底部C的俯角为60 ，无人机与旗杆的水平 距离 AD为6米，求该校的旗杆高为多少米．（结果保留根号） 四．解答题（二）（共 3 小题，满分 24 分，每小题 8 分） 20．随着疫情形势稳定向好，“复工复产”成为主旋律．某生产无人机公司统计发现，公司今年 2月份生产 A型无 人机 2000架， 4月份生产 A型无人机达到12500架． （1）求该公司生产 A型无人机每月产量的平均增长率； （2）该公司还生产 B型无人机，已知生产1架 A型无人机的成本是 200 元，生产1架 B型无人机的成本是300元， 现要生产 A、B两种型号的无人机共100架，其中 A型无人机的数量不超过 B型无人 ... ...
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