2.2.1合并同类项 教学目标 1.理解同类项的概念，会识别同类项，掌握合并同类项法则，并能进 行同类项的合并。 2.经历合并同类项法则的得出过程，培养学生独立思考和合作交流的 能力，培养学生从特殊到一般的思维认知规律。 3.通过观察、比较、交流、讨论等活动经历概念的形成过程，培养学 生的自主探索能力和合作交流能力。 教学重难点 重点：理解同类项的概念、掌握合并同类项的法则及应用。 难点：掌握合并同类项法则及应用。 板书设计 1.同类项的概念：① 所含字母相同 ② 相同字母的指数也相同 注意：常数项与常数项也是同类项 2.判断同类项的条件： 两相同：所含字母相同；相同字母的指数分别相同 两无关：与系数无关；与字母的排列顺序无关 3.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和 字母的指数不变。 4.合并同类项的步骤： 找：用不同的符号把同类项标记出来 移：用加法交换律、结合律移同类项 合并：利用合并同类项法则合并 教学过程 一 、创设情境 ， 引入新知 ( 1、生活处处有分类的现象，你能将下面的垃圾拖到对应的垃圾桶里 吗？ 旧书包、废电池、苹果核、塑料瓶、棉签、烟头、过期药品、 西瓜皮 ) ( 教师活动：引导学生找到同类商品放进对应的垃圾桶。 学生活动：思考并回答。 2、（1）生活中处处有分类的问题，你能举几个身边的例子吗？ （2）在数学中也有分类的问题吗？ 设计意图 ： 由生活中的分类问题引入，让学生初 步感知同类项，从 ) ( 引入做好了铺垫。 二 、合作交流 ， 探究新知 探究1 ： 同类项的概念 观察下列各单项式的特点，并将它们进行分类。 4 xy , 3 x 2 y , 2 xy , x 2 y , 5, 3 第一组： 第二组： 第三组： 教师活动：引导学生发现每组单项式的特点， 说出分类理由，从而引 入同类项的概念。 学生活动：观察、分析得出共同点。 )而激发学生的学习兴趣，又能更好地从生活过渡到课堂，为同类项的 ( 归纳：① 所含字母相同； ) ( ② 相同字母的指数也相同。 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 注意 ： 几个常数项也是同类项。 设计意图：通过分类设计题组，让学生观察 发现并归纳出它们的共同 点，从而引出同类项的概念，教学时，教师可适当引导学生进行观察 和分析，从而培养学生观察、归纳能力。 练习：下列各题中的两项是不是同类项？为什么 （1） 0.5 x 2 y 与 3 yx 2 （2） m 2 n 与 mn 2 （3） 2 abc 与 ac （4） 2 a 2 bc 与 2 ab 2 c （5） π 与 24 强调：两个相同：①所含字母相同； ②相同字母的指 数也相同。 两个无关：①与单项式系数无关；②单项式中字母的顺序无关。 ) ( 探究2 ： 合并同类项 ) ( 7 + 3 = 7 a + 3 a = 4 xy + 2 xy = 3 x 2 y x 2 y = 4 a 2 b + 3 a 2 b = 思考：合并同类项前后，各项的系数、字母以及字母的指数有 何关系？ 学生活动：独立观察、思考，然后再小组合作讨论得出合并同类项的 概念和法则。 ) 教学过程 教学过程 教学过程 ( 找 移 并 ) ( 概念和法则。 教师活动： 1.引出合并同类项概念: 把多项式中的同类 项合并成一项就叫做 合并同类项 . 2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所 得结果作为系数，字母 和字母的指数不变. 设计意图 ： 以生活实例为切入点，通过简单的、 熟悉的数量运算来 激发学生学习合并同类项及其法则的欲望，从而较自然的引入法则， 体现数学的抽象能力，运算能力的核心素养。 三 、例题分析 ， 合作交流 例: 1.合并同类项： 4 xy + 3 x 2 y + 2 x y x 2 y + 5 3 ) ( 2.当 x = 1 ， y = 2 时，求上述代数式的值。 4 xy + 3 x 2 y + 2 xy x 2 y + 5 3 解：1.原式= ( 4 xy + 2 xy ) + ( 3 x 2 y x 2 y ) + (5 3) = (4 + 2) xy + (3 1) x 2 y + 2 = 6 xy + 2 x 2 y + 2 2. ... ...
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