江苏省江阴市文林中学2023-2024学年七年级下学期3月限时作业数学试题（含解析）

初一数学 2024.3.14 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是（　　） A．相交或垂直 B．平行或垂直 C．相交或平行 D．以上都不对 2．某种细胞的直径是5×10－4毫米，这个数是（ ） A．0.05毫米 B．0.005毫米 C．0.0005毫米 D．0.00005毫米 3．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，下列说法中错误的是（ ） A．和是同位角 B．和是同旁内角 C．和是对顶角 D．和是内错角 5．下面计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，将木条a，b与c钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A． B． C． D． 7．若，那么的值是（　　） A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1 8．如图，点在的平分线上，点在上，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．若a，b都是有理数，且a2-2ab+2b2+4b+4=0，则ab等于（　　） A．4 B．8 C．-8 D．-4 10．我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例，它的发现比欧洲早五百年左右．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等．人们发现，当n是大于6的自然数时，这个规律依然成立，那么的展开式中各项的系数的和为（　　） A．256 B．128 C．112 D．64 二、填空题（本大题共8小题，共27分） 11．化简：（﹣x）2（﹣x）3＝ ． 12．若a=-0.32，b=-3-2 ，c=(-)-2 ，d=(-)0 ，则a、b、c、d大小关系 13．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝65°，则∠2＝ ． 14．（1）若是一个完全平方式，则k的值是 ． （2）若关于x的多项式是完全平方式，则 ． 15．已知多项式的积中不含项，则 ． 16．若，则的值为 ． 17．如图，现有，类两类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片张数为 ． 18．如图，大正方形与小正方形的面积之差是80，则阴影部分的面积是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共63分） 19．计算： (1) (2) (3) (4) 20．先化简，在求值：，其中. 21．填充证明过程和理由：如图，，，平分，求证：． 证明： （ ） 又 （ ） DG平分 （ ） （ ） （ ） 22．（1）若，求m的值． （2）已知，求的值； 23．（1）若，求a的值 （2）已知，求的值 24．【知识生成】我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式. 例如：如图可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题： （1）根据如图，写出一个代数恒等式： ； （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12，， 则 ； （3）小明同学用如图中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的长方形，则x＋y＋z = ； 【知识迁移】（4）类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．如图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据如图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式． 25．（1）填空： ， ， ． （2）猜想： （其中n为正整数，且）； （3）利用（2）猜想的结论计算：． 26．如图，，A，B分别为直线、上两点，且，若射线绕点A顺时针旋转至后立即回转，射线绕点B逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，射线转动的速度是/秒，射线转动的速度是/秒，a、b满足．若射线绕点A顺时针先转动18秒，射线才开始绕点B逆时针旋转，在射线到达之前 ... ...