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课件网) 向量的减法 中职数学人教版基础模块下册第七章平面向量 在实数的运算中，我们知道减法是加法的逆运算．如何类比实数的减法运算来定义向量的减法运算呢？ 已知向量a，b，作 ＝a， ＝b， 如图所示． 则由向量加法的三角形法则， 得b+ ＝a． a b b a O A B 问题导入 问题导入 我们把向量 称为向量a与b的差，记作a－b， 即 ＝a－b＝ － b a O A B 新知探究 向量的减法 由此可见，如果把两个向量的始点放在一起，则这两个向量的差是从减向量的终点指向被减向量的终点．这种求两个向量差的运算，称为向量的减法． 向量减法的几何意义（向量减法的三角形法则）： 当a与b的起点相同时，a与b的差向量就是从减向量b的终点指向被减向量a的终点的向量. b a O A B 新知探究 相反向量 零向量的相反向量是它本身． 显然，一个向量与其相反向量的和向量是零向量，即 a＋(－a)=0． 与向量a等长且方向相反的向量称为a的相反向量，记作－a． 思考： “相反向量就是方向相反的向量”， 这种说法对吗？ 新知探究 因为在b+ ＝a的两边同时加上（－b），得 ＝a＋（－b）， 所以 a－b ＝ a＋（－b）． 这说明，在向量的减法中，减去一个 向量等于加上这个向量的相反向量， 如图所示． b a -b a-b a+(-b) 例题讲解 例1 如图（1）所示，已知向量a，b，作出向量a－b． 解 在平面内任取一点O，作 ＝a， ＝b，作向量 ，如图（2）所示，则a－b= － ＝ ． 根据例1的条件，你能作出b－a 吗？它与a－b 的关系是什么？ 思考： 例题讲解 例2 如图所示，已知平行四边形ABCD， ＝a， ＝b，试用向量a和b分别表示向量 和 ． D C B A a b 由向量减法的定义，得 ＝ — ＝a－b． 解 连接AC，BD． 由向量加法的平行四边形法则，有 ＝ ＋ ＝a＋b； 巩固练习 1. 化简： 2．已知向量a，b，作出向量a－b. 巩固练习 3. 化简： 温故知新 1. 向量减法的几何意义. 2. 怎样区分向量加法与向量减法的几何意义？ 作业布置 教材第82页，习题第1，2题． 再 见 中职数学人教版基础模块下册第七章平面向量
